Question

我知道可以在O（log n）中实现减少键功能，但我不知道怎么做？

Answer 1

要有效地实现“减少键”，您需要访问“减少此元素并与子项交换此元素直到堆条件恢复”的功能。在heapq.py中，这称为_siftdown（类似_siftup用于增量）。所以好消息是功能在那里......坏消息是他们的名字以下划线开头，表明它们被认为是“内部实现细节”，不应该直接通过应用程序代码访问（下一个版本的标准库可能会改变现状并使用这样的“内部”来破坏代码。）

由您来决定是否要忽略警告前导 - _，使用O（N）heapify而不是O（log N）筛选，或者重新实现heapq的部分或全部使筛选原语“暴露为界面的公共部分”的功能。由于heapq的数据结构是文档化的并且是公共的（只是一个列表），我认为最好的选择可能是部分重新实现 - 将heapq.py中的筛选函数复制到应用程序代码中。本质上。

Answer 2

Decrease-key是许多算法必不可少的操作（Dijkstra的算法，A *，OPTICS），我想知道为什么Python的内置优先级队列不支持它。

不幸的是，我无法下载math4tots的软件包。

但是，我能够找到Daniel Stutzbach的this实施。使用Python 3.5完美地为我工作。

hd = heapdict()
hd[obj1] = priority
hd[obj1] = lower_priority
# ...
obj = hd.pop()

Answer 3

heapq documentation有关于如何执行此操作的条目。

但是，我编写了一个heap包来完成这个（它是heapq的包装）。因此，如果您有pip或easy_install，则可以执行类似

的操作

pip install heap

然后在你的代码中写

from heap.heap import heap

h = heap()

h['hello'] = 4 # Insert item with priority 4.

h['hello'] = 2 # Update priority/decrease-key has same syntax as insert.

非常新，但可能充满了错误。

Answer 4

想象一下，您正在使用堆作为优先级队列，其中您有一堆由字符串表示的任务，每个任务都有一个键。具体来说，请查看：task_list = [[7,"do laundry"], [3, "clean room"], [6, "call parents"]] task_list中的每个任务都是一个具有优先级和描述的列表。如果运行heapq.heapify(task_list)，则会使您的阵列保持堆不变。但是，如果你想将“do laundry”的优先级改为1，你就无法知道堆中的“洗衣店”在哪里没有通过堆的线性扫描（因此在对数时间内不能执行reduce_key）。注意decrease_key(heap, i, new_key)要求您知道要在堆中更改的值的索引。

即使您保留对每个子列表的引用并实际更改密钥，您仍然无法在日志时间内执行此操作。由于列表只是对一堆可变对象的引用，因此您可以尝试执行类似记住任务的原始顺序的操作:(在这种情况下，“do laundry”是原始task_list中的第0个任务）：

task_list = [[7, "do laundry"], [3, "clean room"], [6, "call parents"]]
task_list_heap = task_list[:] # make a non-deep copy
heapq.heapify(task_list_heap)
# at this point:
# task_list = [[7, 'do laundry'], [3, 'clean room'], [6, 'call parents']]
# task_list_heap = [3, 'clean room'], [7, 'do laundry'], [6, 'call parents']]
# Change key of first item of task_list (which was "do laundry") from 7 to 1.
task_list[0][0] = 1
# Now:
# task_list = [[1, 'do laundry'], [3, 'clean room'], [6, 'call parents']]
# task_list_heap = [3, 'clean room'], [1, 'do laundry'], [6, 'call parents']]
# task_list_heap violates heap invariant at the moment

但是，您现在需要调用heapq._siftdown(task_list_heap, 1)来保持堆在日志时间不变（heapq.heapify是线性时间），但遗憾的是我们不知道{do laundry“的索引在{ {1}}（在这种情况下task_list_heap为1）。

所以我们需要实现我们的堆跟踪每个对象的heap_index;例如，有一个heap_index（对于堆）和list将每个对象映射到堆/列表中的索引（随着堆位置交换而更新，为每个交换添加一个常量因子）。您可以阅读heapq.py并实施自己，因为程序很简单;但是，其他人已经实现了这种HeapDict。

Answer 5

可能没有必要拥有 decrease_key 函数（尽管拥有它很好）。

无论如何您都可以将您的 (priority, item) 推入优先队列，然后使用 set 来检查您是否看到了它。例如：

pq = []  # heapq is a min heap
seen = set()
heappush(pq, (2, "item1"))
heappush(pq, (3, "item2"))
heappush(pq, (1, "item3"))
heappush(pq, (4, "item4"))
heappush(pq, (2, "item2"))

while pq:
    p, item = heappop(pq)
    if item not in seen:
        seen.add(item)
        print(item, p)
    else:
        print(item, "is already handled with a higher priority!")

输出为：

item3 1
item1 2
item2 2
item2 is already handled with a higher priority!
item4 4

如何在Python heapq中实现reduce-key功能？

5 个答案: