应用错误收集

如果这个问题发布在错误的stackexchange网站上 - 请告知我可以将其迁移到哪里！

我正在研究一个物体的速度，这个物体经历了墙壁以及其他物体的多种条件。对象位置的原始数据略有噪声，原因有两个：第一，视频的分辨率有限;其次，我的跟踪软件在跟踪对象时也有一些错误（因为对象的图像略有变化）随着时间的推移）。

如果仅通过使用对象位置的原始数据来计算对象的速度，则在以高帧速率跟踪对象时存在显着的误差（大于速度的误差）。

我最感兴趣的是碰撞前后的物体速度，因此这是一个重大问题。

我考虑/尝试的可能选项。

在位置数据上应用离散卡尔曼滤波器：这是一个在关于相关问题的帖子中经常出现的解决方案。但是，考虑到我们在开始平滑数据时拥有所有数据，卡尔曼滤波器是否是利用可用数据的最佳方式？我的理解是滤波器是为随时间进入的数据而设计的（例如，实时接收的位置数据而不是整套位置数据）。
对位置数据应用Savitsky-Golay平滑：当我在数据上尝试此操作时，我发现在每次碰撞后在±10个数据点的区域中引入了重要的伪像。我怀疑这与碰撞时的显着加速度有关，但在尝试了一系列SG平滑参数后，我无法消除这些文物。
在碰撞时分离数据，然后使用移动平均值平滑速度：为了克服每次碰撞时加速度引入的问题，我在每个碰撞点将数据分成多个系列。例如，如果有三次碰撞，则数据将分为四个系列。然后计算每个数据系列的速度并使用移动平均值进行平滑。

此外，我的一些同事建议通过低通滤波器传递速度信息，我没有尝试过。

以下两个问题与我的相关，并作为参考提供。

此外，下面的文章似乎也为如何实现卡尔曼滤波器提供了一个很好的建议，尽管对于实时数据。

选择合适的滤波算法主要取决于对象的行为和测量误差（或噪声）。所以我只能提供一些通用的提示：

微分，即从位置数据计算速度会显着放大噪声。所以你可能需要某种平滑。我的临时方法是：傅里叶变换您的位置数据，在傅立叶空间中进行导数并四处寻找低路径滤波的适当边界。将其他传递函数应用于已转换的定位数据可以解释为内核平滑（尽管需要对内核方法进行一些数学洞察才能正确执行）。

卡尔曼滤波器是状态估计器，递归工作。如果你有一个适当的（离散时间）运动模型＆amp;测量模型，它将产生良好的结果，并为您提供速度的直接估计。这种方法的经验法则是：

卡尔曼滤波和低路径滤波密切相关。对于许多简单的应用，卡尔曼滤波器可以被认为是自适应低通滤波器，它可以进行平滑处理。

非递归卡尔曼滤波器是一种称为高斯过程 - 尽管如果您的轨迹具有少量数据点，我只会看到优于卡尔曼滤波器的优势。他们的申请并不像KF那样直截了当。