一个好的Diffie-Hellman密钥生成需要多大的素数？

Question

我一直在阅读示例代码，展示如何执行DH密钥交换。超级简单，我理解它。然而，我不知道的是p和q的适当大小应该是什么。在样本中，数字非常小。但我认为，在实践中，它们应该更大。多大了？ 16-22位数的素数是否足够？

Answer 1

为DH选择安全组需要的不仅仅是使用足够大的素数。 由于素数可以重复使用，因此可以重用预先计算的参数。 例如。 IETF RFC 3526有许多提议的小组。 第8节估计了每个拟议组的安全性。

请注意，Diffie-Hellman实现通常会避免小q（不幸的是，SquareRootOfTwentyThree提出）。原因是subgroup confinement attacks。该 已选择上述IETF组以避免此类攻击。

Answer 2

假设 q 表示模块 p 的子组大小，2013年的一些安全值对于前者为224位，后者为2048位。以十进制数字表示，分别表示68和309。

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