需要帮助将迭代模式转换为公式

Question

var = 8

itr 1:
var == 8 (8 * 1)

itr 2:
var == 24 (8 * 3)

itr 3:
var == 48 (8 * 6)

itr 4:
var == 80 (8 * 10)

itr 5:
var == 120 (8 * 15)

模式:( var *（最后乘数+当前迭代））

基本上我想得到公式（itr）的结果，而不必迭代到它。

Answer 1

var次迭代中nth的值是1..n之和的8倍。 1..n的总和由公式(n)(n+1)/2给出;例如，1..6的总和是6 * 7/2 = 21 。

因此，var == 4(i)(i+1)迭代上的 ith 。

Answer 2

使用triangular numbers。

Answer 3

将8的总和乘以当前迭代：

>>> def itr(n): return 8 * sum(xrange(n+1))
...
>>> itr(1)
8
>>> itr(2)
24
>>> itr(3)
48
>>> itr(4)
80
>>> itr(5)
120