Question

我需要为一个班级的学生分配随机论文，但我有以下约束：

每位学生应分配两篇论文。
每篇论文应分配给（约）相同数量的学生。

是否有优雅方式生成具有此属性的矩阵？即它被洗牌但行和列的总和是不变的？举例说明：

Student A   1  0  0  1  1  0 |  3
Student B   1  0  1  0  0  1 |  3
Student C   0  1  1  0  1  0 |  3
Student D   0  1  0  1  0  1 |  3
            ---------------- 
            2  2  2  2  2  2

我想过首先用正确的行/列总和构建一个“初始矩阵”，然后先随机置换行，然后是列，但是如何生成这个初始矩阵？这里的问题是我会在（例如）以下备选方案之间做出选择，并且有两个学生分配了相同的论文（在左侧设置中）不会改变行/列改组：< / p>

INITIAL (MA):            OR (MB):
A   1  1  1  0  0  0  ||  1  1  1  0  0  0  
B   1  1  1  0  0  0  ||  0  1  1  1  0  0
C   0  0  0  1  1  1  ||  0  0  0  1  1  1
D   0  0  0  1  1  1  ||  1  0  0  0  1  1

我知道我可以提出一些快速/肮脏的东西，并在必要时进行调整，但这似乎是一种有趣的练习。

Answer 1

您可以按如下方式生成初始矩阵（伪Python语法）：

column_sum = [0] * n_students

for i in range(n_students):
    if column_sum[i] < max_allowed:
        for j in range(i + 1, n_students):
            if column_sum[j] < max_allowed:
                generate_row_with_ones_at(i, j)
                column_sum[i] += 1
                column_sum[j] += 1

                if n_rows == n_wanted:
                    return

这是对所有 n 选择2个不同行的直接迭代，但对列总和的约束尽早实施。

Answer 2

如果你想进行排列，那么：

随机选择学生，说学生1
对于这名学生，他选择了一份随机论文，比如论文A
随机选择另一名学生
对于这名学生，他选择了一张随机纸，说纸B（不同于A）
将纸B交给学生1，将纸A交给学生2.

这样，您可以保留不同论文的数量和每位学生的论文数量。实际上，两位学生都给了一篇论文并收到一份。此外，没有创建或删除纸张。

就表而言，它意味着找到两对索引（i1，i2）和（j1，j2），使得A（i1，j1）= 1，A（i2，j2）= 1，A（i1， j2）= 0并且A（i2，j1）= 0并且将0s改变1s并且将0s改变为0s =＆gt;行和列的总和不会改变。

备注1：如果你不想按排列进行处理，你可以简单地将所有纸张放入一个矢量（放2张纸A，2张纸B，......）。然后，随机改变矢量并将k首先归属于第一个学生，将k个接下来归属于学生2，......但是，您可以以具有多次相同纸张的学生结束。在这种情况下，从外部论文开始做一些排列。

如何使用固定行/列求和来混洗数组？

2 个答案: