对于n个不同元素的序列，例如{0,1,2，...，n-1}，其中n是偶数，可以识别与序列完全不同的n个排列。彼此。如果n是奇数，则可以识别n-1个这样的排列。请注意，这只是一个声明，而不是一个事实。
完全不相似（可能不准确），我的意思是没有“相邻和有序对”的元素，如（0,1），（2,3）和（n-3，n-2） ），从任何剩余排列中重复的某种排列。
例如：
如果n = 2，那么我们可以将{0,1}和{1,0}识别为两个完全不同的排列。
如果n = 3，那么我们可以将{0,1,2}和{2,1,0}识别为两个完全不同的排列。
如果n = 4，那么我们可以识别{0,1,2,3}，{1,3,0,2}，{2,0,3,1}和{3,2,1,0}作为四种完全不同的排列。
如果n = 5，那么我们可以识别{0,1,2,3,4}，{1,4,2,0,3}，{3,0,2,4,1}，{4 ，3,2,1,0}作为四种完全不同的排列。
我想知道：
1）在给定序列的情况下，是否有一般规则或算法可以找到任何n（如果n是偶数）或n-1（如果n是奇数）那个序列完全不同的排列？
2）这个问题有正式的定义吗？