ocaml函数将函数作为参数并输出函数

Question

我需要找到一种方法来组合两个函数并将它们作为一个输出。

我有以下代码，其中包含函数('a->'a) list的列表，然后使用('a->'a)输出函数List.fold_left。

我想出了基本情况，但我尝试了很多方法来组合两个函数。输出应具有类型('a -> 'a) list -> ('a -> 'a)。

示例输出：

# pipe [] 3;;
- : int = 3 
# pipe [(fun x-> 2*x);(fun x -> x + 3)] 3 ;;
- : int = 9 
# pipe [(fun x -> x + 3);(fun x-> 2*x)] 3;;
- : int = 12

功能：

let p l = 
  let f acc x = fun y-> fun x->acc   in  (* acc & x are functions 'a->'a *)
  let base =  fun x->x in
    List.fold_left f base l

Answer 1

既然你知道你必须使用左折叠，你现在必须解决一个相当受约束的问题：给定两个类型'a -> 'a的函数，你如何将它们组合成一个相同类型的单个函数？

在实践中，有一种结合功能的一般方法：组合。在数学中，这通常写为f ∘ g，其中f和g是函数。此操作会生成一个新函数，该函数对应于参数，对其应用g，然后将f应用于结果。因此，如果h = f ∘ g，我们也可以将其写为h(x) = f(g(x))。

所以你的函数f实际上是函数组合。 （你应该给它一个比f更好的名字。）它必须接受两个'a -> 'a类型的函数，并产生另一个相同类型的函数。这意味着它生成一个参数的函数，您可以在其中生成一个带有两个参数的函数。

因此，您需要编写compose类型的函数f（比('a -> 'a) -> ('a -> 'a) -> ('a -> 'a)更易读的名称）。它必须采用两个参数f和g并生成一个函数，将它们都应用于它的参数。

我希望这能澄清你需要做什么。弄清楚在OCaml中如何做到这一点是一项健康的运动。