Question

我正在使用FFTW3来计算c ++中的2D实数FFT。我已阅读手册但有一些问题。从手册：http://www.fftw.org/fftw3_doc/One_002dDimensional-DFTs-of-Real-Data.html#One_002dDimensional-DFTs-of-Real-Data

为了换取这些速度和空间优势，用户牺牲了 FFTW复杂变换的一些简单性。首先，输入和输出数组具有不同的大小和类型：输入是 n实数，而输出是n / 2 + 1复数（非冗余输出）;这也需要轻微的“填充” 用于就地变换的输入数组。第二，逆变换（复杂到实际）具有覆盖其输入数组的副作用，默认情况下。这些不便都不应该造成严重后果用户的问题，但重要的是要了解它们。

我知道我需要将输入的2D矩阵转换为行级1D向量。但是输出是什么样的？ n / 2 + 1数字是什么意思？换句话说，如何重新排序输出以获得2D矩阵？
我需要做些什么来创建这个“填充”？

Answer 1

如果您的输入已经在普通的C ++ 2D数组中，那么您需要做的就是对它进行类型转换：
```
double twoDarray[10][10];
double *oneDarrayPointer = (double *)twoDarray;
```
如果输入为100（如上例所示），则输出数组将为51个复数。这些数字的格式应由您的库描述，但可能是102 doubles - 51个条目乘以2（实/虚部分）的数组。

编辑：已确认 - fftw_complex定义为：
```
typedef double fftw_complex[2];
```
所以它们只是连续的doubles对，代表复数的实部和虚部。
如果你不想这样做，你不需要填充任何内容 - 只需分配一个适当大小的输出数组。如果你做需要在适当的位置进行，你的输入缓冲区必须有2个额外的双倍空间与输入大小。假设上面的声明，你需要类似的东西：
```
double *inPlaceFFTPointer = malloc(sizeof twoDarray + 2*sizeof(double));
memcpy(inPlaceFFTPointer, oneDarrayPointer, sizeof twoDarray);
```
我不确定您是否需要确保在最后两个条目中有0.0，但这很容易添加。

Answer 2

您可以查看FFTW3中的实际变换，这完全符合您的要求。这些不需要填充并且考虑到波数0和表示奈奎斯特频率的波数仅具有实际分量。看看这里：

FFTW3 Real-to-Real Transforms

以及内存中的布局：

FFTW3 Real-to-Real Transform Kinds

FFTW - 计算真实的2D FFT，特殊要求

2 个答案: