直接Bresenham

Question

这是众所周知的Bresenham绘制线条的算法，维基百科有很好的文章：http://en.wikipedia.org/wiki/Bresenham's_line_algorithm。

主循环通过根据需要加1或减1来迭代计算x或y坐标。

给定起点x1，y1，终点x2，y2和一些y（y1＆lt; = { {1}}＆lt; = y），是否可以直接计算行y2处有效像素的所有x坐标？

例如，假设我使用标准的Bresenham方法绘制一条线：

y

因此对于 oooo - y1 ooo oooo ooo - y oooo - y2 | | x1 x2 我希望获得一系列y。

我不确定是否有可能如上所述修改Bresenham所以如果事实证明这是不可能的，是否还有其他方法可以获得看起来与Bresenham计算完全相同的序列？我不关心它是快还是慢，只要它可以使用浮动，只要它可以直接评估。

提前致谢！

编辑：为了能够比较我写的一个简单的参考测试的想法：

[x1+11, x1+12, x1+13]

打字：

def line(x0, y0, x1, y1):
    canvas = [[u'\u25a1'] * (max(x0, x1) + 1) for y in range(max(y0, y1) + 1)]
    dx = abs(x1-x0)
    dy = abs(y1-y0)
    if x0 < x1:
        sx = 1
    else:
        sx = -1
    if y0 < y1:
        sy = 1
    else:
        sy = -1
    err = dx-dy
    while True:
        canvas[y0][x0] = u'\u25a0'
        if x0 == x1 and y0 == y1:
            break
        e2 = 2*err
        if e2 > -dy:
            err = err - dy
            x0 = x0 + sx
        if e2 < dx:
            err = err + dx
            y0 = y0 + sy
    return '\n'.join(' '.join(r) for r in canvas)

打印：

print line(2, 1, 10, 8)

Answer 1

好的，所以Bresenham的算法很有吸引力，因为它使用整数数学（它简化了像素位于整数x，y坐标的假设）。

用于求解整数y处某行的像素数的算法将执行以下操作：

count = 1
y_query = your query row
x_intercept = intercept of your line at y_query.
round x_intercept to the nearest integer. 
(x_intercept, y_query) now define a pixel in the row

我们的想法是从这个坐标左右移动，看看你是否还在y_query行中：

//going left
x_new = x_intercept - 1
y_new = the y intercept for the line given x_new
round y_new to the nearest integer
if (y_new == y_query), add 1 to our count of pixels in this row, else break;

对x_new = x_intercept + 1

执行相同操作