Question

我很难理解这些统计功能的作用以及它们的工作原理。我有更难以理解stdev如何与stdevp和var equivelant一起工作。有人可以帮我把这些打成愚蠢吗？

Answer 1

统计数据标准偏差和方差是衡量人口中度量偏离平均值（通常是平均值）的指标。标准差定义为方差的平方根，方差定义为与平均值的平方差的平均值，即：

对于大小为n的种群：x1，x2，...，xn 用mean：xmean

Stdevp = sqrt（（（x1-xmean）^ 2 +（x2-xmean）^ 2 + ... +（xn-xmean）^ 2）/ n）

当无法获得整个人口的价值时（大部分时间），通常应用贝塞尔的校正来更好地估计整个人口的实际标准差。在计算方差时，贝塞尔的校正仅仅除以n-1而不是n，即：

Stdev = sqrt（（（x1-xmean）^ 2 +（x2-xmean）^ 2 + ... +（xn-xmean）^ 2）/（n-1））

请注意，对于足够大的数据集，使用哪个函数并不重要。

您可以通过运行以下T-SQL脚本来验证我的答案：

-- temporary data set with values 2, 3, 4
declare @t table([val] int);

insert into @t values
    (2),(3),(4);

select avg(val) as [avg], -- equals to 3.0
   -- Estimation of the population standard devisation using a sample and Bessel's Correction:
   -- ((x1 - xmean)^2 + (x2 - xmean)^2 + ... + (xn-xmean)^2)/(n-1)  
   stdev(val) as [stdev],
   sqrt( (square(2-3.0) + square(3-3) + square(4-3))/2) as [stdev calculated], -- calculated with value 2, 3, 4

   -- Population standard deviation: 
   -- ((x1 - xmean)^2 + (x2 - xmean)^2 + ... + (xn-xmean)^2)/n
   stdevp(val) as [stdevp],
   sqrt( (square(2-3.0) + square(3-3) + square(4-3))/3) as [stdevp calculated] -- calculated with value 2, 3, 4
from @t;

进一步阅读维基百科文章：standard deviatio n和Bessel's Correction。

Answer 2

STDDEV用于计算数据集的标准偏差。 STDDEVP用于计算数据样本的总体标准偏差。

如果您的输入是整个总体，则使用STDDEV计算总体标准差。更典型的是，您的数据集是更大人口的样本。在这种情况下，数据集的标准偏差不代表人口的真实标准偏差，因为它通常偏差太低。使用STDDEVP可以更好地估算基于样本的总体标准差。

VAR和VARP的情况是一样的。

有关该主题的更全面讨论，请参阅this Wikipedia article。

了解T-SQL stdev，stdevp，var和varp

2 个答案: