关于在scipy.insterpolate的splrep函数上选择结的错误（？）

Question

我有关于scipy的splrep函数的问题，我认为这是一个错误，因此我会发布每一段代码，以便您可以在计算机上重现它。假设我想找到一些数据的b样条表示，比如，通过以下代码获得的数据，它创建了一个数据集，它是十个高斯的混合，带有一些加法噪声：

import numpy as np
# First we define the number of datapoints:
ndata = 100
x = np.arange(0,1,1./np.double(ndata))
means = np.random.uniform(0,1,10)
y = 0.0
for i in range(len(means)):
    y = y+np.exp(-(x-means[i])**2./0.01)
# We add some noise to obtain the data:
data = y + np.random.normal(0,0.05,len(y))

哪个应该是这样的： 现在，让我们使用splrep和splev函数来获得该曲线的b样条表示：

from scipy.interpolate import splrep,splev
# First define the number of knots. Let's put, say, 10 knots:
nknots = 10
# Now we crate the array of knots:
knots = np.arange(x[1],x[len(x)-1],(x[len(x)-1]-x[1])/np.double(nknots))
tck = splrep(x,data,t=knots)
fit = splev(x,tck)

如果您将所有内容绘制到此处，一切似乎都可以： 但是，数据点数和结数的某些组合存在问题。例如，如果您使用ndata = 1931和nknots = 796尝试上述代码，则会收到以下错误：

File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/interpolate/fitpack.py", line 465, in
splrep raise _iermess[ier][1](_iermess[ier][0])
ValueError:     Error on input data

这给我带来了问题，因为上面的代码不能自动化。我正在使用具有~19000个数据点的数据集，其中while周期try和except的计算要求非常高。所以我的问题是：

1. 你能重现这个问题吗？如果可以......
2. 你知道发生了什么吗？

Answer 1

我创造了解决问题的方法。它可能与少量的数据点相关，以适应两节之间，所以我做的是用以下代码替换我创建结数的行：

idx_knots = (np.arange(1,len(x)-1,(len(x)-2)/np.double(nknots))).astype('int')
knots = x[idx_knots]

通过这种方式，我确保结之间有足够的数据点，因为我使用x向量的索引。

Answer 2

您可以使用t参数，而不是直接指定结（通过s参数）。 s参数控制样条曲线的平滑度。它通过增加结的数量来实现它，直到条件

sum((w * (y - g))**2,axis=0) <= s

满足

（g是平滑样条曲线表示，w是权重）。