假设我有x个值，y值和预期y值f（来自某些非线性最佳拟合曲线）。
如何在R中计算R ^ 2？请注意，此函数不是线性模型，而是非线性最小二乘（nls）拟合，因此不适合lm。
答案 0 :(得分：16)
您只需使用lm函数拟合线性模型：
x = runif(100)
y = runif(100)
spam = summary(lm(x~y))
> spam$r.squared
[1] 0.0008532386
请注意，r平方没有为非线性模型定义，或者至少非常棘手，quote from R-help：
有一个很好的理由是适合R的nls模型没有提供 r-squared-r-squared对于一般的nls模型没有意义。
一种思考r平方的方法是作为残差的比较 拟合模型的平方和与剩余平方和的平方和 一个由常数组成的普通模型。你不能 保证这是嵌套模型在处理时的比较 一个nls模型。如果模型没有嵌套，则这种比较不是 非常有意义。
所以答案是你可能不希望在第一次这样做 的地方。
如果您需要经过同行评审的证据，请参阅this article，例如;并不是你不能计算R ^ 2值，只是它可能与平面模型情况中的意思相同/具有相同的理想属性。
答案 1 :(得分：10)
听起来像f是你的预测值。因此，它们与实际值之间的距离由y *方差y
划分类似
1-sum((y-f)^2)/(length(y)*var(y))
应该给你一个准的值，只要你的模型合理地接近线性模型并且n非常大。
答案 2 :(得分：4)
非线性模型的另一个准R平方是对实际y值和预测y值之间的相关性进行平方。对于线性模型，这是常规的R平方。
答案 3 :(得分：2)
作为对所提问题的直接回答（而不是认为R2 /伪R2无效）nagelkerke包中的rcompanion函数将报告非线性最小二乘的各种伪R2值（nls）模型由McFadden，Cox和Snell以及Nagelkerke提出，例如
require(nls)
data(BrendonSmall)
quadplat = function(x, a, b, clx) {
ifelse(x < clx, a + b * x + (-0.5*b/clx) * x * x,
a + b * clx + (-0.5*b/clx) * clx * clx)}
model = nls(Sodium ~ quadplat(Calories, a, b, clx),
data = BrendonSmall,
start = list(a = 519,
b = 0.359,
clx = 2304))
nullfunct = function(x, m){m}
null.model = nls(Sodium ~ nullfunct(Calories, m),
data = BrendonSmall,
start = list(m = 1346))
nagelkerke(model, null=null.model)
soilphysics包还会将Efron的伪R2和调整后的nls模型的伪R2值报告为1 - RSS / TSS：
pred <- predict(model)
n <- length(pred)
res <- resid(model)
w <- weights(model)
if (is.null(w)) w <- rep(1, n)
rss <- sum(w * res ^ 2)
resp <- pred + res
center <- weighted.mean(resp, w)
r.df <- summary(model)$df[2]
int.df <- 1
tss <- sum(w * (resp - center)^2)
r.sq <- 1 - rss/tss
adj.r.sq <- 1 - (1 - r.sq) * (n - int.df) / r.df
out <- list(pseudo.R.squared = r.sq,
adj.R.squared = adj.r.sq)
也是由pseudo R2包中的accuracy函数计算的rcompanion。基本上，这个R2测量你的健康程度要比你只是画一条平坦的水平线要好多少。如果您的null模型是允许仅拦截模型的模型，则这对nls模型有意义。对于特定的其他非线性模型，它也是有意义的。例如。对于使用严格增加的样条曲线的scam模型（样条曲线中的bs =“mpi”），最坏情况的拟合模型（例如，您的数据严格减少的地方）将是一条平线，因此会导致R2为零。调整后的R2也会对具有更高n次拟合参数的模型进行惩罚。使用调整后的R2值已经解决了上述链接的许多批评，http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2892436/（此外，如果通过使用信息标准进行模型选择，问题就变成了使用哪个 - AIC，BIC，EBIC ，AICc，QIC等）。
只需使用
r.sq <- max(cor(y,yfitted),0)^2
adj.r.sq <- 1 - (1 - r.sq) * (n - int.df) / r.df
我认为如果你有正常的高斯误差也是有意义的 - 即观察到的和拟合的y之间的相关性（截断为零，所以负关系意味着零预测能力）平方，然后调整为nr调整版本中的拟合参数。如果y和yfitted朝同一方向前进，则会为常规线性模型报告R2和adjusted R2值。对我来说，这至少是完全合理的，所以我不同意完全拒绝pseudo R2 nls模型对McFadden pseudo R2模型的有用性，因为上面的答案似乎暗示了这一点。
对于非正常的错误结构（例如，如果您使用的GAM具有非正常错误），1-residual deviance/null deviance
的定义类似于
--Incoming_orders:
Destination Timestamp
ROUTE B 14/03/2018 7:48:00
ROUTE A 14/03/2018 7:58:00
ROUTE A 14/03/2018 12:48:00
ROUTE C 14/03/2018 13:28:00
--Scheduled_Output
ROUTE A 14/03/2018 8:00:00
ROUTE A 14/03/2018 11:00:00
ROUTE A 14/03/2018 12:00:00
ROUTE A 14/03/2018 17:00:00
ROUTE B 14/03/2018 8:00:00
ROUTE B 14/03/2018 10:00:00
ROUTE B 14/03/2018 12:00:00
ROUTE C 14/03/2018 07:00:00
ROUTE C 14/03/2018 14:00:00
ROUTE C 14/03/2018 17:00:00
--Which would lead to the following outgoing_orders:
ROUTE A 14/03/2018 8:00:00
ROUTE B 14/03/2018 8:00:00
ROUTE C 14/03/2018 14:00:00
ROUTE A 14/03/2018 17:00:00
答案 4 :(得分：1)
作为这个问题的替代方案，我多次使用以下程序：
祝愿所有人。帕特里克。
答案 5 :(得分：0)
modelr 包modelr::rsquare(nls_model, data)
nls_model <- nls(mpg ~ a / wt + b, data = mtcars, start = list(a = 40, b = 4))
modelr::rsquare(nls_model, mtcars)
# 0.794
这与 Tom 在 rcompanion 资源中描述的更长的方法基本相同。
nagelkerke 函数的更长的方法nullfunct <- function(x, m){m}
null_model <- nls(mpg ~ nullfunct(wt, m),
data = mtcars,
start = list(m = mean(mtcars$mpg)))
nagelkerke(nls_model, null_model)[2]
# 0.794 or 0.796
lm(mpg ~ predict(nls_model), data = mtcars) %>% broom::glance()
# 0.795
就像他们说的，这只是一个近似值。