Question

可能重复：
  Implementing a matrix, which is more efficient - using an Array of Arrays (2D) or a 1D array?
  Performance of 2-dimensional array vs 1-dimensional array

前几天我正在查看我的伙伴的分子动力学代码库之一，他将一些2D数据表示为一维数组。因此，他不必使用两个索引，而只需要跟踪一个索引，但只需要进行一些数学计算就可以确定它是2D的位置。所以在这个2D数组的情况下：

two_D = [[0, 1, 2],
         [3, 4, 5]]

它将表示为：

one_D = [0, 1, 2, 3, 4, 5]

如果他需要知道2D阵列的位置（1,1），他会做一些简单的代数并得到4。

使用1D阵列而不是2D阵列是否有任何性能提升。在计算过程中，数组中的数据可以被调用数百万次。

我希望数据结构的解释清楚......如果不让我知道，我会尝试更好地解释它。

谢谢：）

修改语言是C

Answer 1

对于宽度为W且高度为H的二维数组，您可以将其表示为长度为W * H的一维数组，其中每个索引

 (x,y)

其中x是列，y是行，2-d数组映射到索引

i=y*W + x

在一维数组中

。类似地，您可以使用逆映射：

y = i / W
x = i % W

。如果你使W的幂为2（W = 2 ^ m），你可以使用黑客

y = i >> m;
x = (i & (W-1))

此优化仅限于W为2的幂的情况。编译器很可能会错过这种微优化，因此您必须自己实现它。

模数是C / C ++中的慢运算符，因此使其消失是有利的。

此外，对于大型2-d阵列，请记住计算机将它们作为1-d阵列存储在内存中，并且基本上使用上面列出的映射来计算索引。

比确定这些映射的方式更重要的是如何访问数组。有两种方法可以做到，主要专业和行专业。您遍历的方式比任何其他因素更重要，因为它确定您是否正在使用缓存。请阅读http://en.wikipedia.org/wiki/Row-major_order。

Answer 2

2D阵列通常实现为1D阵列。有时2D数组是通过指向1D数组的一维数组实现的。与1D阵列相比，第一种情况显然没有性能损失，因为它与1D阵列相同。由于额外的间接（以及缓存局部性降低等其他微妙的影响），第二种情况可能会有轻微的性能损失。

每个系统的使用方式都不同，因此如果没有关于您正在使用的信息的信息，则无法确定。我建议只测试性能，如果它对你真的很重要的话。如果表现不那么重要，那就别担心了。

对于C，2D数组是具有语法糖的一维数组，因此性能相同。

Answer 3

查看Performance of 2-dimensional array vs 1-dimensional array

Answer 4

您没有提到这是关于哪种语言或如何实现2D数组。在C中，2D数组实际上实现为一维数组，其中C自动对索引执行算术以访问正确的元素。所以它会做你朋友在幕后做的事情。

在其他语言中，2d数组可能是指向内部数组的指针数组，在这种情况下，访问元素将是数组查找+指针解除引用+数组查找，这可能比索引算法慢，尽管它不会除非你知道这是一个瓶颈，否则值得优化。

Answer 5

oneD_index = 3 * y + x;

其中x是行内的位置，y是列中的位置。而不是3，你使用你的列宽。这样，您可以将2D坐标转换为1D坐标。

将2D阵列表示为1D阵列

5 个答案: