当尺寸为1x1时，如何使我的矩阵对象隐式转换为标量？

Question

我写过Matrix课程。它在矩阵之间进行乘法运算。有时，矩阵的乘法产生1×1矩阵（例如，两个列向量的内积）。是否有可能使Matrix对象在逐个时直接返回标量值？

template <class T> class Matrix
{
    public:
        // ...
        T&       operator()(uint64_t unRow, uint64_t unCol = 0) throw(MatrixOutOfRange);
        const T& operator()(uint64_t unRow, uint64_t unCol = 0) const throw(MatrixOutOfRange);
        // ...
    protected:
        std::vector<T> MatrixArray;
        // ...
};

// ...

template <class T>
T & Matrix<T>::operator()(uint64_t unRow, uint64_t unCol /*= 0*/) throw(MatrixOutOfRange)
{
    /* Bound checking here */
    return MatrixArray[m_unColSize * unRow + unCol];
}

template <class T>
const T & Matrix<T>::operator()(uint64_t unRow, uint64_t unCol /*= 0*/) const throw(MatrixOutOfRange)
{
    /* Bound checking here */
    return MatrixArray[m_unColSize * unRow + unCol];
}

// ...

---

示例代码：

Matrix<double> A (3, 1,    1.0, 2.0, 3.0);
Matrix<double> AT(1, 3,    1.0, 2.0, 3.0);   // Transpose of the A matrix
Matrix<double> B (3, 1,    4.0, 5.0, 6.0);
Matrix<double> C();

C = AT * B;
double Result1 = C(0, 0);
double Result2 = (AT * B)(0, 0);
double Result3 = A.InnerProductWith(B)(0, 0);

当结果是一个一个矩阵时，我想删除不必要的元素位置说明符参数(0, 0)。像这样：

C = AT * B;
double Result1 = C;
double Result2 = AT * B;
double Result3 = A.InnerProductWith(B);

如果结果不是一个一个，则抛出异常是可以的。

Answer 1

是

这与std::vector::at()类似，它也是一个编译时调用，除非满足某些运行时条件，否则它将始终抛出。

键入T的转换运算符如下所示：

template <class T> class Matrix
{
    public:
        // ...
        operator T &() { 
           // Throw here if size is not 1x1...

           return (*this)( 0, 0 ); 
        }

        operator T const &() const { 
           // Throw here if size is not 1x1...

           return (*this)( 0, 0 ); 
        }
        // ...
};

所有示例代码都可以正常工作。

Answer 2

除非尺寸成为该类型的一部分。否则，您将不得不总是进行标量转换，或者永远不会。您无法根据运行时事实更改类型的编译时功能（无论是否具有隐式转换） - 无论两个维度中的大小是1还是不。这需要编译器的预知。

Answer 3

我认为更好的方法是将尺寸作为类型的一部分：

template <class T, size_t NRows, size_t NCols>
class Matrix
{
public:
    // ...
protected:
    // ...
    T M_storage[NRows][NCols]; // Or something...
};

然后使用模板专精将转换运算符添加到1x1矩阵：

template <class T>
class Matrix<T, 1, 1>
{
public:
    // ...
    operator T ()
    {
       return M_storage;//[0][0]; 
    }
protected:
    // ...
    //T M_storage[1][1]; // Or something...
    // Or even
    T M_storage;
};