我需要帮助弄清楚如何计算（朗伯）漫反射 - 即当光线照射到表面然后以随机方向反弹时。因此，如果我有一个源自光源的光矢量L，一个3D点X和一个X点的法向量N，我该如何计算一个随机反射的光线呢？
在一本书中，我正在阅读他们所说的使用这个等式的主题：
Wd =（theta，phi）= cos-1（sqrt（rand1），2 * pi * rand2）其中Wd是反射光线，rand1和rand2是[0,1]范围内的随机数。 / p>
这对我不起作用。我使用了这个方程，然后将球面坐标转换为笛卡尔坐标，但这使得光线总是在相同的几个方向上反射，而不管法线的方向。
感谢任何帮助！
答案 0 :(得分：1)
选择theta为arccos(sqrt(rand1))不会在单位球体的表面上为您提供随机分布的点，因为arccos(sqrt(rand1))的分布无论如何都是均匀的。
给定两个随机变量u和v，从(0, 1)均匀采样，在球坐标中，随机点为：
theta = 2*pi * u <--- note, no arccos here
phi = arccos(2*v - 1)
由于它是来自曲面的反射，因此您只需对球面的一半进行采样，因此theta宁愿为theta = pi * u。
由于反射角是随机的，因此光源所在的位置并不重要，即结果不依赖于光矢量L.您只需选择球面坐标，以便采样的半球是在表面的外侧。
另一种选择：
theta = 2 * pi * u）这样可以保证您只从面向表面外侧的半球进行采样。
您也可以完全跳过球面坐标并直接计算笛卡尔坐标：
x = sqrt(1 - u^2) * cos(theta)
y = sqrt(1 - u^2) * sin(theta)
z = u
此处u从[-1, 1]统一采样（例如u = 2*v - 1，v中统一采样[0, 1]，theta均匀采样来自[0, 2*pi)。
还有另一种方法根本不使用三角函数（取自here）：
从x1统一抽样x2和[-1, 1]。如果x1^2 + x2^2 < 1，则（如果不是，重复采样）：
x = 2 * x1 * sqrt(1 - x1^2 - x2^2)
y = 2 * x2 * sqrt(1 - x1^2 - x2^2)
z = 1 - 2 * (x1^2 + x2^2)
答案 1 :(得分：0)
我也在研究朗伯反射，你提供的代码确实有效，它只是从表面的法向矢量引用。要获得正确的向量，您应该：
可以从这里生成关于任意轴的旋转矢量的代码： http://inside.mines.edu/~gmurray/ArbitraryAxisRotation/