用于推断功能依赖性的反身性公理

Question

如您所知，有三个Armstrong's Axioms用于推断关系数据库的所有功能依赖关系。 （X，Y和Z是属性集）

1. 反身性：如果X⊆Y，则Y→X
2. 增强：如果X→Y，那么任何Z的XZ→YZ
3. 传递性：如果X→Y和Y→Z，则X→Z

我理解扩充和传递性，例如，如果我们有这样的模式：

  

SOME_SCHEMA（a，b，c，d）

具有这样的功能依赖性：

  

  
1. a→b
  
2. b→c
  

通过使用扩充，我们可以得到 ac→bc 或者通过使用传递性我们可以得到 a→c 等等，但是我不知道如何推断更多功能使用反身性公理的依赖性？一些属性是某个其他属性的子集是什么意思？

你能告诉我一个使用我的架构或创建自己的架构的例子吗？

Answer 1

Transivty规则也可以这样陈述：

A1, A2, …, An → Ai

其中i是介于1和n之间的任何数字。我认为这条规则的定义有点清楚。 A1是A1到An的子集，因此可以推断出上述依赖性。

这些类型的依赖项称为普通依赖项。最简单的形式是：

A → A

如您所见，A是A的子集，因此通过反身性的定义，我们可以推断出上述依赖性。

这真的不是一个非常有用的公理，前两个公理都不是很有用，但是为了形式，我们可以得到最后的公理，这是非常有用的。

要使用您的示例，我们可以说以下内容。鉴于我们有表：

SOME_SCHEMA(a, b, c, d)

我们可以推断出这样的依赖关系：

a, b, c, d → a
a, b, c, d → a, c

还有更多相同性质的依赖。

顺便说一下，这里有一些很好的幻灯片，可以很好地解释功能依赖性。还有一些关于阿姆斯特朗规则的幻灯片。我在学习这些东西时发现这些有用：Functional Dependency Slides