在旋转期间计算覆盖画布的矩形的最小尺寸

Question

我想知道如何计算显示层的最小尺寸，以便它总是掩盖它的画布而不管它的旋转。

下图描绘了一幅画布（黑色矩形），尺寸为 1280宽x 800高。

中心对齐和居中对齐，使画布完全覆盖0度（图像1）和90度（图像2），渐变显示层已按比例从 1280宽度x 800高度调整大小（相同尺寸的画布） 2048宽x 1280高，以便原始最小长度与画布的最大长度相匹配。但是，如图3所示，使用这个基本的比例调整逻辑，某些角度不会完全覆盖画布。

如何确定渐变显示图层的最小尺寸（不会过多），以便在中心对齐和居中对齐时，无论角度如何，它都将始终覆盖画布？

Answer 1

假设您使用的是圆形而非矩形的渐变层。显然，如果圆圈的最小尺寸覆盖了画布，它可以任意旋转并仍覆盖画布。

该圆的直径是画布的对角线。您寻找的矩形是可以包含该圆的最小矩形：一个正方形，其边是圆的直径。

这为任何形状的“画布”提供了答案：你必须找到最小的圆圈，其中心位于包含整个画布的所需旋转点。

Answer 2

重新发布答案：

它不会只是一个正方形，其边与黑色矩形的对角线相等吗？ （或sqrt（1280 ^ 2 + 800 ^ 2））

Answer 3

屏幕的宽度必须至少大于画布的对角线，并且高度必须至少大于画布的宽度和高度的最大值：

Width = sqrt(x^2 + y^2) = sqrt(1280^2 + 800^2) = 1509.4
Height = max(x,y) = 1280

其中x是画布的宽度，y是高度