Question

我对monad函数有些困惑。函数monad定义如下：

instance Monad ((->) r) where
     return x = \_ -> x
     h >>= f = \w -> f (h w) w

我尝试通过编写绑定操作来解决它：

( (*2) >>= (+10) ) 3 

(return 3) :: ((->) Int)

但它造成了错误。我还尝试将函数AddStuff重写为绑定操作。

addStuff = do
           a <- (*2)
           b <- (+10)
           return (a+b)

然后将此功能转换为

addStuff' w = (*2)  w >>= (\a ->
              (+10) w >>= (\b ->
              return (a+b) ))

我检查新功能的类型，见

addStuff :: (Monad m, Num (m b), Num b) => m b -> m b

为什么？我该如何解决这个问题？

Answer 1

在addStuff'中，您可以撰写(*2) w和(+10) w。这些分别相当于w*2和w+10。所以addStuff'等同于：

addStuff' w = w*2 >>= \a ->
              w+10 >>= \b ->
              return (a+b)

以这种方式编写应该很明显，这里>>=的左操作数是数字，而不是函数。这就是为什么推断类型告诉你，你的函数只适用于monad的数字。

取消do表示法时，>>=的左操作数应与<-的右操作数完全相同。同样消除do表示法不会向函数添加任何参数。所以正确的重写看起来像这样：

addStuff' = (*2) >>= \a ->
            (+10) >>= \b ->
            return (a+b)

至于为什么你早期的代码不起作用：

( (*2) >>= (+10) ) 3

运营商>>=的类型为m a -> (a -> m b) -> m b。为简单起见，我们假设此代码中的所有数字都具有类型Int，如果Int -> Int为m Int，则左操作数的类型为m或(->) Int。因此，对于某些类型b，右操作数应该具有类型Int -> ((->) Int) b，或者更可读的是Int -> Int -> b。它实际拥有的类型是Int -> Int。因此，你的表达方式是错误的。

(return 3) :: ((->) Int)

((->) Int)有* -> *种类 - 值的类型必须有*种类。

或者以不同的方式处理：return 3对于某些m Int具有类型m（为了简单起见，仍假设所有整数文字都具有类型Int）。因此，如果m为`((->) Int)，则return 3的类型将为((->) Int) Int或Int -> Int，而不是((->) Int)。

关于函数monad

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