Question

给定一组整数，编写一个程序来打印数组中数字的所有排列。输出应按非递增顺序排序。

例如，对于数组{12, 4, 66, 8, 9}，输出应为：

我考虑过生成所有排列，同时将它们插入BST，然后在BST上执行反向排序。这似乎非常低效，因为我存储了排列，我们能做得更好吗？

Answer 1

c ++ STL：

vector arr = ..     排序（arr.begin（），arr.end（））
    做
    {
       //在此处理您的数据
    } while（next_permutation（arr.begin（），arr.end（））;

这可以在O（2 ^ n）中为您做到。在内部通过有效的交换方式实现。如果您需要进一步的帮助，请告诉我

Answer 2

首先使用数字对数字进行排序（可能将它们转换为字符串）。对于instnace，9大于11.您可以为此实现简单的插入排序。
所以现在你有一个按这种方式排序的数字列表（比如说n1，n2，n3，n4）。
使用此列表，您可以轻松获得已排序的所有排列，合并列表中的元素，并在生成过程中交换最后一个排列。
即：n1n2n3n4，n1n2n4n3，n1n3n2n4 ......等等。

实施例：
4,11,76,100
100,11,4,66
10011476,10011764,10041176 ......

关于复杂性：排序需要k*n^2（使用插入排序，您可以节省内存，因为它已就位），k是数字的最长大小（示例中为3，由数字给出） 100），因为如果有相似的数字，你需要比较他们的所有数字（如10000和100001）。然后，您只需要生成所有排列，这需要n!。最终时间复杂度为O(n!)，不需要额外的空间。

Answer 3

如果您使用的是Python，模块itertools有一个解决方案，请参阅here。

如果您可以访问Knuth的计算机编程艺术第4卷，第4章，它有许多解决方案，递归和迭代。

此外，RosettaCode提供多种语言的解决方案，请参阅here。 Fortran 77解决方案是迭代的，您可以对其进行调整以满足您的需求，或者以任何语言进行翻译。它以递增的词典顺序提供解决方案。

现在，如果我不明白你的要求，你需要按递减顺序解决方案，考虑连接数字串的排序。可能难以直接实施，因为例如（100,99,999）小于（99,100,999），小于（999,99,100）：“10099999”＆lt; “99100999”＆lt; “99999100”。您不能简单地使用数字列表的词典顺序。但是，按字典顺序生成排列非常容易。

Answer 4

为了推理，我会递归地执行：

如果数组的长度为1，则输出一个单独的排列（数组本身）
如果有两个或更多元素，则一次选择一个元素（最大元素优先，继续使用较小元素直到达到最小元素）。对于选中的每个元素a，您执行以下操作：
- 从数组中删除a，并获取一个包含少于原始数组的元素的数组。生成递归这个新获得的数组的所有排列，并在每个递归生成的排列前面添加a。

这种方法基本上与您在搜索树中存储排列（但不是二进制）的想法相对应，并枚举它们。但是，它使用递归堆栈来执行此操作，并且不存储整个树。

另一种方法可能会使用factorial number system。这可以用于正确枚举排列。所以你可以“只计算倒数并重建相应的排列”。

包含整数的数组的置换的变化

4 个答案: