Question

是否存在简单的按位运算（包括加法，mod等），它可以产生以下输出，类似于cur = 6 ...

这是为了使用x264中的字段图片对L0参考列表进行排序。

field_ref_dist( cur, ref );

f( 1, 0 ) = 0

f( 2, 1 ) = 1
f( 2, 0 ) = 0

f( 3, 2 ) = 1
f( 3, 1 ) = 0
f( 3, 0 ) = 2

f( 4, 3 ) = 1
f( 4, 2 ) = 0
f( 4, 1 ) = 3
f( 4, 0 ) = 2

f( 5, 4 ) = 1
f( 5, 3 ) = 0
f( 5, 2 ) = 3
f( 5, 1 ) = 2
f( 5, 0 ) = 4

Answer 1

我不确定我是否正确推断了这些值，但如果我这样做了，

unsigned field_ref_dist(unsigned cur, unsigned ref) {
    return ((cur - ref - 1) & ~1u) + ((cur - ref) & !!ref);
}

做到了：

f(1, 0) = 0

f(2, 1) = 1
f(2, 0) = 0

f(3, 2) = 1
f(3, 1) = 0
f(3, 0) = 2

f(4, 3) = 1
f(4, 2) = 0
f(4, 1) = 3
f(4, 0) = 2

f(5, 4) = 1
f(5, 3) = 0
f(5, 2) = 3
f(5, 1) = 2
f(5, 0) = 4

f(6, 5) = 1
f(6, 4) = 0
f(6, 3) = 3
f(6, 2) = 2
f(6, 1) = 5
f(6, 0) = 4

f(7, 6) = 1
f(7, 5) = 0
f(7, 4) = 3
f(7, 3) = 2
f(7, 2) = 5
f(7, 1) = 4
f(7, 0) = 6

f(8, 7) = 1
f(8, 6) = 0
f(8, 5) = 3
f(8, 4) = 2
f(8, 3) = 5
f(8, 2) = 4
f(8, 1) = 7
f(8, 0) = 6

f(9, 8) = 1
f(9, 7) = 0
f(9, 6) = 3
f(9, 5) = 2
f(9, 4) = 5
f(9, 3) = 4
f(9, 2) = 7
f(9, 1) = 6
f(9, 0) = 8

它甚至可能与查找表一样快。

暂时忽略案例ref == 0和cur奇数，这些值自然可以成对分组(2*k, 2*k+1)，而值只取决于cur - ref之间的差异cur - ref - 1

交换这些对，我们只有2*k。因此，为了获得这些对的较小值 - (cur - ref - 1) & ~1u - 我们可以掩盖最低有效位，因此

现在，对的顺序实际上是较大的（奇数）值用于较小（奇数）的差异，因此如果差异是奇数，我们添加((cur - ref - 1) & ~1u) + ((cur - ref) & 1u)，

cur

适用于除ref == 0奇数和cur - 1之外的所有情况，在这种情况下，该值必须为& ~1u（然后是偶数，因此((cur - ref - 1) & ~1u) + ((cur - ref) & 1u)不会更改它）而不是0。

因此，对于这种特殊情况，加数应为1而不是(cur - ref) & 0。我们从1得到了这一点，因此我们需要一个为ref生成0的操作，为ref == 0生成cur [如果((cur - ref) & 1u) == 0是偶数，差异也是偶数，1u，因此0替换ref == 0 !!ref不会触及。这是通过{{1}}实现的。

C中的按位运算问题

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