Question

我在简单的主要内容中有以下源代码：

int main(int argc, char** argv)
{
    double x = atof(argv[1]);
    double y = atof(argv[2]);

    double res = x + std::floor((y - x) * .5 * 100 + .5)*0.01;

    std::cout << res << std::endl;
}

如果我用75.21 75.22运行上面它给了我75.22但是如果我用7.21和7.22运行它它给了我7.21。这两个数字相差0.01，所以我不明白为什么会发生这种情况？

Answer 1

简短回答：浮点值不精确。

答案很长：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

Answer 2

在浮点运算的许多复杂问题中，浮点数在其最小值和最大值之间沿实线不均匀分布。接近0浮点数（被认为是实数行上的点）的密度远远大于0，密度随着距离0的（绝对）距离的增加而减小。

对于通常的IEEE标准表示，在1（基数-10）和2（基数-10）之间存在尽可能多的数字，因为存在2（基数-10）和4（基数-10）之间。对于任何（正或负）整数[2^i,2^i+1]，区间i中的浮点数相同，使得区间的两个端点都可以表示。

考虑到这一点，随着所涉及的绝对值的大小增加，基数10计算的精度降低也就不足为奇了。

Answer 3

in x = atof ()不能正确

double atof ( const char * str )

Answer 4

当你减去两个几乎相同的数字y和x时，为了得到比两者都小的数量级，你总是失去很多精度（除了不太可能的情况是y和x的二进制扩展不迟于第53位终止。这并不奇怪。

在这种特殊情况下，只需计算

即可轻松查看“问题”

75.22 - 75.21

和

7.22 - 7.21

（结果分别为0.0100000000000051和0.00999999999999979。

为什么c ++给出了不同的答案，看起来像是相同的计算？

4 个答案: