线性预测器 - 有序概率（ordinal，clm）

Question

我对ordinal中的R包或有关predict.clm()功能的问题有疑问。我想计算linear predictor估算的ordered probit。使用MASS包的polr函数，可以通过对象$ lp访问线性预测器。它给了我每条线的价值，并且符合我所理解的线性预测器即X_i'beta。但是，如果我在clm（）的有序概率估算中使用predict.clm(object, newdata,"linear.predictor")，我会得到一个包含元素eta1和eta2的列表，

1. 如果newdata包含因变量
，则每列一列
2. 其中每个元素包含与因变量中的级别一样多的列，如果newdata不包含因变量

不幸的是，我不知道这意味着什么。同样在作者的文件和文件中，我没有找到任何有关它的信息。你们其中一个人会非常高兴能够启发我吗？这会很棒。

干杯，

AK

Answer 1

更新（评论后）：

基本clm模型的定义如下（详见clm tutorial）：

生成数据：

library(ordinal)
set.seed(1)
test.data = data.frame(y=gl(4,5),
                       x=matrix(c(sample(1:4,20,T)+rnorm(20), rnorm(20)), ncol=2))
head(test.data) # two independent variables 
test.data$y     # four levels in y

构建模型：

fm.polr <- polr(y ~ x) # using polr
fm.clm  <- clm(y ~ x)  # using clm

现在我们可以访问thetas和betas（参见上面的公式）：

# Thetas
fm.polr$zeta # using polr
fm.clm$alpha # using clm
# Betas
fm.polr$coefficients # using polr
fm.clm$beta          # using clm

获取线性预测变量（只有公式右侧没有theta的部分）：

fm.polr$lp                                                 # using polr
apply(test.data[,2:3], 1, function(x) sum(fm.clm$beta*x))  # using clm

新数据生成：

# Contains only independent variables
new.data <- data.frame(x=matrix(c(rnorm(10)+sample(1:4,10,T), rnorm(10)), ncol=2))
new.data[1,] <- c(0,0)  # intentionally for demonstration purpose
new.data

clm模型有四种类型的预测可用。我们对type=linear.prediction感兴趣，它返回一个包含两个矩阵的列表：eta1和eta2。它们包含new.data中每个观察的线性预测变量：

lp.clm <- predict(fm.clm, new.data, type="linear.predictor")
lp.clm

注1： eta1和eta2字面上相同。第二个是在eta1索引中将j轮换为1。因此，它们分别打开线性预测器刻度的左侧和右侧。

all.equal(lp.clm$eta1[,1:3], lp.clm$eta2[,2:4], check.attributes=FALSE)
# [1] TRUE

注2： new.data中第一行的预测等于thetas（只要我们将此行设置为零）。

all.equal(lp.clm$eta1[1,1:3], fm.clm$alpha, check.attributes=FALSE)
# [1] TRUE

注3：我们可以手动构建此类预测。例如，预测new.data中的第二行：

second.line <- fm.clm$alpha - sum(fm.clm$beta*new.data[2,])
all.equal(lp.clm$eta1[2,1:3], second.line, check.attributes=FALSE)
# [1] TRUE

注4：如果new.data包含响应变量，则predict仅返回指定级别y的线性预测变量。我们再次手动检查：

new.data$y <- gl(4,3,length=10)
lp.clm.y <- predict(fm.clm, new.data, type="linear.predictor")
lp.clm.y

lp.manual <- sapply(1:10, function(i) lp.clm$eta1[i,new.data$y[i]])
all.equal(lp.clm.y$eta1, lp.manual)
# [1] TRUE