在excel中展开一组数字

Question

我有一个带有

的Excel电子表格

x    y
0   -1.5
100  1.6
200  0
300  -6.8
400  -19.8
500  -39.9

我想找到x = 600到1500的值。我尝试制作图表并使用趋势线并获得多项式2，然后返回

y = -2.8857x2 + 12.686x - 11.7
R² = 0.999

所以我使用

将其插入我的计算中

=-2.8857*A110*A110+12686*A110-11.7

其中A110是值600，但它回答

6572736.3

我不是数学专业，但是在-6.8，-19.8，-39.9的趋势中，下一个数字不是6572736.3

有人可以告诉我如何找出等式，这样我就可以完成一系列数字吗？

Answer 1

我同意@mkingston（见下面的输出**）。

我要补充两点：

1）我发现在对等式做任何事情之前绘制原始数据和回归方程总是一个好主意。在这种情况下，绘制@ mkingston的结果给出：

...这表明@ mkingston的拟合结果（由线条表示）实际上非常适合原始数据。

2）外推总是危险的。如果您已经有充分的理由相信基础函数是我们在此处拟合的形式的二次函数，则下面的拟合结果表明参数的不确定性，因此可用于估计预测中的不确定性（一旦你推断到x = 1500，这可能是相当大的）。另一方面，如果我们拟合的二次方程只是一个适合我们可用的数据范围的方便形状，那么有许多替代函数可以粗略地拟合可用数据以及这个二次函数。 ，但是会预测x = 600到1500范围内的不同值。在后一种情况下，我会将x = 600处的任何预测描述为非常不确定，并且超出该点的任何预测最多都是高度推测的。

**我从Data |获得的输出数据分析| Excel 2007的回归功能是（在我编辑后将“X变量”更改为“X”并将“X变量2”更改为“X ^ 2”以清除）：

SUMMARY OUTPUT                              

Regression Statistics                               
Multiple R  0.999516468                         
R Square    0.99903317                          
Adjusted R Square   0.998388617                         
Standard Error  0.647338875                         
Observations    6                           

ANOVA                               
            df  SS          MS          F           Significance F          
Regression  2   1299.01619  649.5080952 1549.9625   3.00625E-05         
Residual    3   1.257142857 0.419047619                 
Total       5   1300.273333                     

        Coefficients    Standard Error  t Stat          P-value     Lower 95%   Upper 95%   Lower 95.0% Upper 95.0%
Intercep   -1.9         0.586700679 -3.238448611    0.047907326 -3.767143409    -0.032856591    -3.767143409    -0.032856591
X       0.069142857     0.005518676 12.52888554     0.00109613  0.051579968 0.086705   746  0.051579968 0.086705746
X^2     -0.000288571    1.05946E-05 -27.23767444    0.000108607 -0.000322288    -0.000254855    -0.000322288    -0.000254855