this one产生的问题。问题可以表述如下：
给定两个正整数n和m，m＆lt; = n，有没有办法找到一组数字，它们循环并覆盖从0到n的所有可能值？
作为一个基本的例子，如果我们将3作为数字，对于0到3之间的任何数字current，我们可以将下一个值计算为：
next = (current+3) % 4
这将循环。例如：1 - ＆gt; 0 - ＆gt; 3 - ＆gt; 2 - ＆gt; 1等我通过“偶然”找到了这个解决方案，它甚至是一般的（(i + n) % (n + 1)对于任何n），我不能用数学证明它。而且有点太明显了。
有没有更好的方法来产生这种排列？
答案 0 :(得分：3)
通过任何数字递增每个后续数字，该数字不与(n-m+1)共享公共质数除数将覆盖序列（例如，序列[2-11]（10个数字）递增3,7或9会起作用，但是2,4,5,6和8不会，因为它们有一个共同的除数（2和/或5）
修改
我拿出了洗牌的想法，因为你似乎每次都要增加相同的数字。如果你想要一个真正的“随机”序列，在第一个元素上有m，只需取m并将其放在开头即可。不过，我不确定这对你有什么帮助。
答案 1 :(得分：3)
我不确定你想在问题中提到m，或者你如何定义“一套数字”）。但是，获取数字循环的一种方法是使用表单的递归（或迭代）：
next = f(current)
用于某些功能f。例如，线性同余RNG使用迭代：
x = ( a · x + c ) mod m where 0 < a, c < m
它们并不总是产生从0到m-1的所有值，但在某些情况下它们会产生：
c and m are relatively prime
a - 1 is divisible by every prime factor of m (not including m)
if m is divisible by 4, a - 1 is divisible by 4.
（这是赫尔 - 多贝尔定理。）
注意a，c == 1满足任何m的上述标准。此外，如果m是素数，则a和c的任何值都满足标准，并且如果m是2的幂，则任何a，c满足标准，使得a == 1 mod 4和c == 1 mod 2.但是，对于m的某些值（例如6），唯一有效的值是1。
这可能不符合“无国籍”的标准，但我认为没有任何严格的无国籍解决方案;例如，您可能会查找某个函数f，以便：
f(0), f(1),... f(m-1)
是
的排列0, 1, ..., m-1
这样您就可以通过为f(i)的连续值调用i来生成周期。但这仍然是一个状态，因为你必须记住你使用的i的最后一个值，