用fft过滤图像

Question

我正在尝试使用2D FFT将滤镜应用于图像。我有滤波器矩阵（卷积核等），但如果我想使用fft我需要将滤波器和图像矩阵扩展到2平方矩阵的幂。

首先我用零展开它（因此图像和滤波器的矩阵将位于2矩阵的大功率的左上角）我得到了这个结果

然后我尝试使用图像矩阵时，我在应用没有fft的卷积，填充图像矩阵，每边有滤波器尺寸/ 2，而不是带有简单扩展滤波器矩阵的填充矩阵到2矩阵的幂以进行卷积fft，我得到了这个

这是原始图片。

关于算法： 我在扩展矩阵上应用2d fft，然后在我做简单逆fft之后应用逐点乘法矩阵。图像矩阵的编号从0到16M（前8位为红色，后8位为绿色，第3位为蓝色）

我认为问题在于我如何将图片和滤镜矩阵扩展为2矩阵的平方幂但我不确定。我测试了fft函数（fft和反fft，我有相同的图片（没有逐点乘法））

还有过滤器

 0 .2  0
.2 .2 .2
 0 .2  0

Answer 1

您无需一次转换图像。 在子块上使用FFT。通过内核大小重叠转换的子图像，并丢弃环绕瞬态（重叠保存）或添加输入和输入瞬态（重叠 - 添加）。

在尝试两个维度之前，先了解一个维度中的fast convolution。