Question

我们有一个数据密集型系统。它存储原始数据，然后根据正确答案数/总试验数计算百分比。

最近我们有客户希望将旧数据导入我们的系统。

我需要一种方法将百分比转换为最接近的分数。

实施例。

33％需要给我2/6。即使1/3是.33333333
67％需要给我4/6。即使4/6是.6666667

我意识到我可以将其计算为67/100，但这意味着当6个就足够时，我必须向系统添加100个数据点。

有没有人有任何想法？

修改分母可以是任何东西。他们给了我一个原始的，圆润的百分比，我试图尽可能接近RAW数据

Answer 1

您的要求是矛盾的：一方面，您希望“将百分比转换为最接近的分数”（*），但另一方面，您需要小分数（est）数字。你需要找到一些妥协的时候/如何降低精度以支持更小的数字。你现在的问题是无法解决的。

（*）对于任何给定（整数）百分比n，最接近的分数f是n / 100。根据定义。

Answer 2

我试图通过使用连续分数来满足您的要求。通过将深度限制为三，我得到了一个合理的近似值。

我未能在合理的时间内提出迭代（或递归）方法。不过我已经清理了一下。（我知道3个字母的变量名称不是好但是我想不出它们的好名字： - /）

代码为您提供了可以找到的指定容差范围内的最佳有理逼近。得到的分数减少，并且是具有相同或更低分母的所有分数中的最佳近似值。

public partial class Form1 : Form
{
    Random rand = new Random();

    public Form1()
    {
        InitializeComponent();
    }

    private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
    {
        for (int i = 0; i < 10; i++)
        {
            double value = rand.NextDouble();
            var fraction = getFraction(value);
            var numerator = fraction.Key;
            var denominator = fraction.Value;

            System.Console.WriteLine(string.Format("Value {0:0.0000} approximated by {1}/{2} = {3:0.0000}", value, numerator, denominator, (double)numerator / denominator));
        }
        /*
            Output:
            Value 0,4691 approximated by 8/17 = 0,4706
            Value 0,0740 approximated by 1/14 = 0,0714
            Value 0,7690 approximated by 3/4 = 0,7500
            Value 0,7450 approximated by 3/4 = 0,7500
            Value 0,3748 approximated by 3/8 = 0,3750
            Value 0,7324 approximated by 3/4 = 0,7500
            Value 0,5975 approximated by 3/5 = 0,6000
            Value 0,7544 approximated by 3/4 = 0,7500
            Value 0,7212 approximated by 5/7 = 0,7143
            Value 0,0469 approximated by 1/21 = 0,0476
            Value 0,2755 approximated by 2/7 = 0,2857
            Value 0,8763 approximated by 7/8 = 0,8750
            Value 0,8255 approximated by 5/6 = 0,8333
            Value 0,6170 approximated by 3/5 = 0,6000
            Value 0,3692 approximated by 3/8 = 0,3750
            Value 0,8057 approximated by 4/5 = 0,8000
            Value 0,3928 approximated by 2/5 = 0,4000
            Value 0,0235 approximated by 1/43 = 0,0233
            Value 0,8528 approximated by 6/7 = 0,8571
            Value 0,4536 approximated by 5/11 = 0,4545
         */
    }

    private KeyValuePair<int, int> getFraction(double value, double tolerance = 0.02)
    {
        double f0 = 1 / value;
        double f1 = 1 / (f0 - Math.Truncate(f0));

        int a_t = (int)Math.Truncate(f0);
        int a_r = (int)Math.Round(f0);
        int b_t = (int)Math.Truncate(f1);
        int b_r = (int) Math.Round(f1);
        int c = (int)Math.Round(1 / (f1 - Math.Truncate(f1)));

        if (Math.Abs(1.0 / a_r - value) <= tolerance)
            return new KeyValuePair<int, int>(1, a_r);
        else if (Math.Abs(b_r / (a_t * b_r + 1.0) - value) <= tolerance)
            return new KeyValuePair<int, int>(b_r, a_t * b_r + 1);
        else
            return new KeyValuePair<int, int>(c * b_t + 1, c * a_t * b_t + a_t + c);
    }
}

Answer 3

是否必须返回2/6而不是1/3？如果它总是在6日，那么

Math.Round((33 * 6)/100) = 2

Answer 4

在这里回答我自己的问题。这会有用吗？

    public static Fraction Convert(decimal value) {
    for (decimal numerator = 1; numerator <= 10; numerator++) {
        for (decimal denomenator = 1; denomenator < 10; denomenator++) {
            var result = numerator / denomenator;
            if (Math.Abs(value - result) < .01m)
                return new Fraction() { Numerator = numerator, Denomenator = denomenator };
        }
    }

    throw new Exception();
}

这将使我的分母低于10。

将百分比转换为最近分数

4 个答案: