Question

在接受采访时我被问到以下问题

您将获得一个4 X 4网格。网格上的某些位置包含宝藏。您的任务是访问包含该位置的所有位置珍惜并收集它。你被允许在相邻的四个上移动细胞（上，下，左，右）。每一个动作和动作 “珍藏”是一个单位成本。你需要遍历整个网格，并收集网格上的所有宝藏，最小化所花费的成本。

如果我能够正确回忆，这里有一个示例图表：

U..X
..X.
X..X
..X.

其中，U是我当前的位置，X标志着宝藏的位置。

我提出的解决方案是使用广度优先搜索遍历图表并“收集宝藏”，同时这样做。然而，采访者坚持认为有更好的方法来降低成本。我希望你能帮助我搞清楚。

Answer 1

你应该已经认识到这是一个小型伪装的旅行推销员问题。使用广度优先，您可以确定您必须访问的不同顶点之间的最短路径，这将为您提供一个派生图形，其中仅包含这些方式作为顶点之间的加权边缘。从那时起，它就是一款经典的TSP。

Answer 2

BFS本身不会为你解决，因为你不能同时向所有方向移动。这不是单一来源的最短路径问题，因为一旦你收集了宝藏，你就会从当前的地点开始你的下一条路径，而不是从原始地点开始。

收集所有宝藏所需的时间取决于您使用X访问复选框的顺序。由于只有五个，你可以尝试所有120个订单，计算成本，并选择最好的。

请注意，如果订单是固定的，那么解决方案很简单：您按顺序在单元格之间添加manhattan distances，然后选择最小的结果。