检查随机数的质量

Question

我编写了一个基于私有加密项目（用于教育目的）生成随机数的代码。现在我想检查我的随机数生成器的质量如何。

测试我已经做过：

• 统计所有数字并检查距离为零（数字可以为负数和正数）
• 将随机数与System.Random类进行比较（重复数字位于.NET随机生成器的一半）

我还可以做些什么来检查算法的效果如何？

Answer 1

TestU01是一个软件库，以ANSI C语言实现，并为统一随机数生成器的经验统计测试提供了一组实用程序。

参见：P. L'Ecuyer和R. Simard，TestU01：用于随机数发生器的经验测试的C库.ACM数学软件交易，Vol。 33，第22条，2007年。

Answer 2

  

我还可以做些什么来检查算法的效果如何？

最终的方法是给出一个正式的证据，证明它是 hard 来区分这个伪随机序列和真正的随机序列，例如，通过将这个区别问题减少到另一个被证明的问题（或者至少强烈地相信）很难（例如采用离散对数）。

这部分密码学被称为可证明安全，它提供了一些很好的证明技术和概念（硬核谓词，单向函数，区分攻击，混合分布......）。但是，只有在您的算法具有可以正式处理的数学基础时才能应用它。

从这个领域开始，第一个质量检查是：如果你能告诉世界其他地方算法及其所有概念和想法的所有细节，那会不会好的？如果没有，那就有问题，因为没有加密方案应该基于隐藏它的工作原理。 only 秘密必须是单独的密钥（相应的随机种子），而不是算法本身。例如，凯撒切片机一旦知道其工作原理就很容易破碎。与此相反，AES是一种开放标准，但它仍被认为是安全的。

Answer 3

卡方检验是随机质量的标准统计检验。有关实施，请参阅http://en.wikibooks.org/wiki/Algorithm_Implementation/Pseudorandom_Numbers/Chi-Square_Test。

如果你需要证明它的加密强大......那么，这是一个更难的问题。