Question

我正在尝试创建代码来查找三个用户输入数字的GCD。我的目标是用输入的数字调用方法，除以q，初始化为1，仅当余数为零时记录q，然后确定它是否大于或等于最小数，如果不是，则增加q和召回方法，但如果是我想打印出最大的最后记录q，我做错了什么？我不断收到堆栈溢出错误。

public static int recursiveMethod (int x, int y, int z, int q)
{
    int largestVar; 
    int xRes = x % q;
    int yRes = y % q;
    int zRes = z % q;
    if (xRes==0 && yRes ==0 && zRes==0) {
                largestVar = q;
                if (q >= x && q >= y && q >= z)
                {
                    return largestVar;
                }
    }
    else { 
           q++;
    }
   return recursiveMethod(x, y, z, q);

Answer 1

我注意到的一个错误，你的if条件错了：

if (q >= x && q >= y && q >= z)

这3个数字的GCD小于或等于每个数字，因此将其更改为：

if (x >= q && y >= q && z >= q)

如果你像这样迭代地测试数字，你应该从一定的数字和倒计时开始，这样你就可以保证满足条件的数字是实际的GCD。并且某个起始编号必须是最少3个数字。 您的方法的完整工作版本在这里：

public static int recursiveMethod(int x, int y, int z, int q) 
{
    int largestVar;
    int xRes = x % q;
    int yRes = y % q;
    int zRes = z % q;
    if (xRes == 0 && yRes == 0 && zRes == 0) {
        largestVar = q;
        if (x >= q && y >= q && z >= q) {
            return largestVar;
        }
    } else {
        q--;
    }
    return recursiveMethod(x, y, z, q);
}

示例电话：

int x = recursiveMethod(30, 60, 45, 30); // x = 15 after this execution.

Answer 2

不要忘记gcd(x, y, z) = gcd(gcd(x, y), z).所以，如果你想要一个更简单的算法，你可以用两个数字实现gcd，然后为3个数字调用该方法。

public static int GCD(int x, int y) {
   if (y == 0) return x;
   return GCD(x, x % y);
}

然后是三个数字：

public static int GCDfor3 (int x, int y, int z) {
    return GCD(GCD(x, y), z)
}

Answer 3

你的第一个案例将是1，此时，xRes==0 && yRes ==0 && zRes==0肯定是真的，并且你将maximumVar设置为1.然后，因为1可能小于传入的变量，它继续，不增加q在else块中，再次调用recursiveMethod q = 1！这个过程重演了。

public static int recursiveMethod (int x, int y, int z, int q, int largestVar)
{
    int xRes = x % q;
    int yRes = y % q;
    int zRes = z % q;
    if (xRes==0 && yRes ==0 && zRes==0) {
    //A common denominator found!
                largestVar = q;
    }
    //regardless whether a denominator was found, check for the termination condition
    //Or works here, by the way, since we only need to know when q is greater than one of them.
    if (q >= x || q >= y || q >= z) {
        return largestVar;
    }
    //if we don't terminate, increment q and recurse. 
    q++;
    return recursiveMethod(x, y, z, q, largestVar);
}

修改为正确处理largestVar。没注意那一点。作为本地作用域，maximumVar的值不会通过递归调用来维护，因此它也必须传递给recursiveMethod调用（要么被调用，要么被声明为类作用域变量，或者某些类变量）。适当的起始值为0。

Answer 4

如果每次将Q递增1，使用合适的数字，您将始终没有堆栈。我会为每对数字使用欧几里德算法，然后从那里开始。我的意思是，如果它在a，b，c之间是常见的，它必须是a和b或a和c或c和b之间的共同因素，对吧？

https://math.stackexchange.com/questions/85830/how-to-use-the-extended-euclidean-algorithm-manually

递归困境

4 个答案: