如何用R组织的样本在R中进行单因素方差分析？

Question

我有一个数据集，其中样本按列分组。以下示例数据集与我的数据格式类似：

a = c(1,3,4,6,8)
b = c(3,6,8,3,6)
c = c(2,1,4,3,6)
d = c(2,2,3,3,4)

mydata = data.frame(cbind(a,b,c,d))

当我使用上述数据集在Excel中执行单因素ANOVA时，我得到以下结果：

我知道R中的典型格式如下：

group  measurement
a      1
a      3
a      4
.      .
.      .
.      .
d      4

在R中执行ANOVA的命令是使用aov(group~measurement, data = mydata)。 如何在R中执行单因子方差分析，其中样本按列而不是按行组织？换句话说，如何使用R复制excel结果？非常感谢你的帮助。

Answer 1

您以长格式堆叠它们：

mdat <- stack(mydata)
mdat
   values ind
1       1   a
2       3   a
3       4   a
4       6   a
5       8   a
6       3   b
7       6   b
snipped output

> aov( values ~ ind, mdat)
Call:
   aov(formula = values ~ ind, data = mdat)

Terms:
                 ind Residuals
Sum of Squares  18.2      65.6
Deg. of Freedom    3        16

Residual standard error: 2.024846 
Estimated effects may be unbalanced

鉴于警告，使用lm可能更安全：

> anova(lm(values ~ ind, mdat))
Analysis of Variance Table

Response: values
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
ind        3   18.2  6.0667  1.4797 0.2578
Residuals 16   65.6  4.1000               
> summary(lm(values~ind, mdat))

Call:
lm(formula = values ~ ind, data = mdat)

Residuals:
   Min     1Q Median     3Q    Max 
 -3.40  -1.25   0.00   0.90   3.60 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   4.4000     0.9055   4.859 0.000174 ***
indb          0.8000     1.2806   0.625 0.540978    
indc         -1.2000     1.2806  -0.937 0.362666    
indd         -1.6000     1.2806  -1.249 0.229491    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 2.025 on 16 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.2172, Adjusted R-squared: 0.07041 
F-statistic:  1.48 on 3 and 16 DF,  p-value: 0.2578 

请不要问我为什么Excel会给出不同的答案。在统计数据方面，Excel通常被证明是非常不可靠的。有责任解释为什么它没有给出与R相当的答案。

编辑以响应注释：Excel Data Analysis Pack ANOVA过程创建一个输出，但它不对该过程使用Excel函数，因此当您更改数据单元格中的数据时，从中获取该数据，然后点击F9，或等效的菜单重新计算命令，输出部分将没有变化。 David Heiser在评估Excel的统计计算问题方面所做的各种努力记录了这个和其他用户和数字问题的来源：http://www.daheiser.info/excel/frontpage.html Heiser开始了他的努力，现在至少已经持续了十年，期望微软会对这些错误承担责任，但他们一直忽略了他和他人在识别错误​​和建议更好程序方面的努力。 BD McCullough编辑的June 2008 issue of "Computational Statistics & Data Analysis"中还有6节特别报告涵盖了Excel的各种统计问题。