我正在尝试实施Neville's algorithm。
我有32个点代表sin(x)函数:
int N=32,Nx=10000;
step = 1.0 / (N-1);
for (ii = 0; ii < N; ii++){
px[ii] = ii*step*PI;
py[ii] = sin(px[ii]);}
我有一个用于评估多项式的输入向量:
for (ii = 0; ii < Nx; ii++)
x[ii] = 2.0 * rand() / (double) RAND_MAX; // 0 < x[ii] <= 2
这是我的内维尔区块:
double y[Nx];
for (kk=0;kk<Nx;kk++){// for each x[]'s element
for (jj=1;jj<N-1;jj++){
for (ii=0;ii<N-1-jj;ii++)
s[ii]=(((px[jj]-x[kk])*py[ii])+((x[kk]-px[ii])*py[ii]))/(px[jj]-px[ii]);
}
y[kk]=s[0];//insert in the output array the value just calculated
}
问题是s[ii]
,我不确定此计数是否正确。
答案 0 :(得分:2)
对于Neville的方法,您需要选择一个x值来近似f(x)
,这与x数组的值不同。我不确定您使用的是哪个x值,但从我看到的情况来看,您可能正在尝试使用x[]
数组中的所有值。
我不确定您的实现是否需要1D输出数组,但这是使用带有2D输出数组的this algorithm的示例实现。
该示例使用同一页面中的问题1. a.
:
int i, j;
int n = 4;
double X; //X will be used to approximate f(X).
double x[n]; //The x values.
double y[n]; //The y or f(x) values.
double Q[n][n]; //The output table.
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
Q[i][j] = 0.0; //Initializing the Q matrix to 0.
//Hardcoding the x and y values from problem 1. a.
x[0] = 8.1;
x[1] = 8.3;
x[2] = 8.6;
x[3] = 8.7;
y[0] = 16.94410;
y[1] = 17.56492;
y[2] = 18.50515;
y[3] = 18.82091;
X = 8.4; //Want to approximate f(X), or f(8.4).
for (i = 0; i < n; i++)
Q[i][0] = y[i]; //Setting the first column of Q to y[0] through y[3].
//Neville's method.
for (i = 1; i < n; i++) {
for (j = 1; j <= i; j++) {
Q[i][j] = ((X - x[i - j])*(Q[i][j - 1])
- (X - x[i])*(Q[i - 1][j - 1]))/(x[i] - x[i - j]);
}
}
printf("Resultant Q matrix:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
printf("%9f ", Q[i][j]);
}
printf("\n");
}
答案f(8.4)
是表格17.877143
中最右边的数字。这是合理的,因为f(8.3) = 17.56492
和f(8.6) = 18.50515
以及17.877143
介于这两个值之间。