Question

从类的名称和解析器中的用法以及Maybe我认为它的行为是从a <|> b <|> c中选择第一个非空输入。所以我期望输入

[] <|> [1] <|> [2, 3]

它将返回第一个非空列表，即：

[1]

但它实际上只是整合了整个事情，产生：

[1,2,3]

所以我想知道这种实施背后的原因是什么？它确实是正确的吗？

http://hackage.haskell.org/packages/archive/base/latest/doc/html/Control-Applicative.html#t:Alternative

P.S。是否有任何标准功能能够满足我对Alternative的预期效果？

Answer 1

原因（嗯，一个原因）是它与MonadPlus实例匹配。

据我所知，当一个类型同时具有MonadPlus和Alternative的实例时，这些实例是匹配的，因为Alternative与{{Applicative的关系1}}就像MonadPlus与Monad的关系。

对于您想要的行为，如果您想使用Alternative，您需要一个newtype包装列表，作为一个独立的功能，它当然也很容易定义。

[] <++ xs = xs
xs <++ _  = xs

Answer 2

这是预期的行为。 Alternative类为applicative functor定义了一个monoid（因此定义中的(Applicative f) =>类约束）。

Alternative与Applicative的关联与MonadPlus与Monad的关系相同。有意义的是，列表的Alternative实例提供与列表的MonadPlus实例相同的行为（以及与列表的Monoid实例相同的行为）。

这不是列表monoid的唯一有效定义。你的定义：

instance Monoid [a] where
  mempty = []
  [] `mappend` xs = xs
  xs `mappend` _  = xs

也满足了幺半群定律（练习：检查这个！）所以你可以定义一个新类型

newtype Lst a = Lst { getLst :: [a] }

并将其转换为Monoid / Alternative / etc实例，或者只是定义自己的函数来执行您想要的操作，就像Daniel Fischer的回答一样。

Answer 3

替代方案只是为应用函子定义的幺半群。因此，如果它适用于幺半群定律，那么应用仿函数的替代实例是正确的。

我不知道是否有标准功能可以做到这一点，但您可以实现自己的功能或定义自己的替代实例。

您可以在typeclassopedia中详细了解它们。这将详细解释所有这些类型以及它们应遵循的法则。

Answer 4

在实施Alternative f（或MonadPlus f）实例时，您必须选择f a上的幺半群，并使用empty和<|>实施。对于某些结构，例如列表，可能存在多种可能性。列表最自然的单一运算是它们的串联（[]是标识元素）。如您所述，采用第一个非空元素也是一种可能性，但对于列表而言并不自然。您的操作几乎忽略了列表的结构（长度），它只检查列表是否为空。并且它不会添加任何新内容，因为这种幺半群操作已经可以作为Maybe的{{1}}实例使用，该实例用于表示（非）空值。

这也反映在Alternative MonadPlus的实例中。正如HaskellWiki所述，[]的实例有两套可能的法律：

Monoid + LeftZero + LeftDistribution - 由MonadPlus
Monoid + LeftZero + LeftCatch - 由[]，Maybe和IO确认。

如果我们选择了STM和Alternative的实施，那么我们只有满足MonadPlus的实例，没有令人满意的LeftDistribution。同样，... + LeftCatch的{{1}}与MonadPlus的{{1}}差别不大。而且我们没有任何东西可以让我们解决像send+more=money puzzle这样的问题。因此，选择要[]的{{1}} / MonadPlus进行连接会更有趣。

为什么备用连接列表而不是选择第一个非空列表？

4 个答案: