2具有相同终点的线段

Question

我有一个关于2个线段的问题。假设我们有2个线段，其原点和长度分别为：（P0，L0）和（P1，L1）。我需要找到它们什么时候可以在同一点结束。线段位于3D空间的任何位置。

我能想到的一种方法是：假设这个公共终点是T，点是A和B.所以对于A和B作为原点的线段，A，B和T必须形成一个三角形。矢量的长度AT = L0，矢量的长度BT = L1。但由于线段的方向未知，因此可能存在很多可能性。假设我们选择线段AT的特定方向为（i，j，k） - 第一个八分圆。所以现在我们可以从T移动到太空任何地方，但只能移动距离L1才能找到BT。

这是我不确定如何前进的地方。

Answer 1

当且仅当P0和P1之间的距离小于或等于L0 + L1时，线段才能在同一点结束。在此距离等于L0 + L1的特殊情况下，线段在空间中具有相同的方向并位于同一条线上。

考虑这一点的一种方法是询问P0和P1周围的两个球体是否与半径L0和L1相交或至少相互接触。交点（触点）的圆（点）是线段可以具有相同端点的位置。