我想创建一个程序，为我的乐队创建随机集合列表;但是，我不希望这些集合完全随机。有些歌曲最好开始播放，有些歌曲最好结束。有些歌曲需要更换乐器，所以我想限制开关的数量。从快速歌曲到慢速歌曲通常不是一个好主意，但从慢到快是首选。我们不能连续打180分钟，所以我想将这场演出分成三组，每组50分钟。
我可以把这些歌曲的关系想象成一个完全连接的有向图，每首歌作为一个节点，它们之间的联系是一个分数，表示一首歌会跟随前一首歌有多好，这有助于旅行推销员。但是，我不想要最短路径，我希望在50分钟内设置最好的歌曲转换（每首歌有持续时间，并且设置列表中所有歌曲的总持续时间不得超过50分钟），这听起来更像一个背包问题。
有人可以帮助我吗？我应该研究什么算法？
编辑（更多信息）：
我已经想到了一个功能，可以对两首歌曲f（s，t）之间的过渡进行评分，产生0到100之间的整数值，其中100是更好的过渡。我还考虑过为节目开始（“START”），节目结束（“END”）和中断（“BREAK 1”，“BREAK 2”等）之间的节点创建节点。之前提到的功能可以获得从“开始”到另一首歌曲或歌曲到“BREAK 1”的转换，以表示打开一组或关闭给定特定歌曲的一组。
答案 0 :(得分：3)
TSP可能不是对这个问题的非常好的描述。原因是你实际上没有找到最好的设置列表，因为你只是在寻找一些好的设置列表。
话虽如此，你的问题让我想起了很多使用粒子过滤器试图找到某些东西的位置。
调整方法有点像这样：
我使用了一个100的例子，但你可以使用几乎任何样本大小，大概一百万左右，除非你有很多时间让它运行。请注意您选择的数量与您从所选数量中选择的数量。生成的数字的选定次数应该等于您最初开始的数字。
编辑：
不确定您是否熟悉加权概率，因此我应该总结一下，因为它对算法非常重要。假设您有歌曲A-C，分别为1-3。处理加权概率的一种方法是从[A，B，C]（未加权）中随机选取100个元素，实际上你从[A，B，B，C，C，C]中随机选取100个元素。由于C的重量是A的3倍，因此它的可能性是3倍。
理想情况下，如果您正在使用该方法，则应将分数保持为整数，并且它们应该相对较低（以便从中挑选元素的列表的最大长度不会太高）。如果你不介意精度损失（在这种情况下可能没什么问题），你也可以规范化概率并使用它来创建一个更容易预测的列表。这可以通过对权重求和，然后将每个除以总和，然后将所有结果乘以一个数来完成。因此，例如，如果您的权重为[1000,10000,100000]而不是1-3，则将每个除以总和（111000）得到大约[0.009,0.090,0.901]，其乘以100（这给出了列表大小）约为100）并舍入到最接近的整数给出：[1,9,90]因此，您随机选择元素的列表应该包含1 A，9 B和90 C。有可能只选择A进行重新采样（步骤3），但这种情况不太可能发生，尽管如果发生这种情况会有问题。在这种情况下，您可能需要重新运行该程序。有一些方法可以解决这个问题，但你最终会失去很多算法的随机性。
哦，加上3）更改歌曲时，计算可以取代该歌曲的每首歌曲的分数。删除所有重量较轻或可能低于其重量*的部分*的歌曲，然后将分数用作重量并随机选择将替换它的新歌曲（如果分数相当高，则可能实际上是同一首歌曲）
*这是可选的，但如果您认为可能有用，可能并不是一个坏主意，因为您可以将其设置为低于0.0 *的权重。