Question

我目前正在学习计划，我遇到了这些功能：

(define t (lambda (x) (lambda (y) x))) 
(define f (lambda (x) (lambda (y) y)))

显然，它们是真假的功能。我不明白为什么！

我有两个问题：

1）连续的lambdas是什么意思？我只习惯看到一个用于将参数传递给函数的lambda;即

(define add
  (lambda (x y)
    (+ x y)))

通过致电(add 1 5)，我将获得6作为输出。

2）如何使用这些真假函数？

Answer 1

这里发生的事情被称为currying - 转换一个函数，该函数以一种可以被称为函数链的方式获取多个参数

让我们考虑一个带有2个自变量的函数f，即f（x，y）。存在一元函数g，使得f（x，y）= g（x）（y）=（g（x））（y）。函数g被称为f的 curried 版本。

g是一个函数，它需要一个参数，（x），而g（x）的值也是一个参数y的函数。

让我们考虑一个curried-add函数：

(define curried-add 
  (lambda (x) 
    (lambda (y) (+ x y))))

((curried-add 1) 5)

对（curried-add 1）的调用将返回一个函数，该函数接受一个参数，在我们的例子中为5，并将其加到1，给出和输出为6.

我们可以将这些咖喱添加链接在一起得到：

((curried-add ((curried-add 1) 2)) 3)

会产生6的输出。这是因为（curried-add 1）将返回一个期望一个参数的函数，在这种情况下为2.因此将1添加到2并生成一个函数，该函数期望一个参数可以是添加到我们刚刚制作的3中。

在这种情况下你的真假功能。

确实是：(define t (lambda (x) (lambda (y) x)))

错误是：(define f (lambda (x) (lambda (y) y)))

true函数接受两个参数并返回第一个参数，即false函数返回两个参数中的第二个。

Answer 2

@Hayden在他的回答中指出，连续的lambdas是currying的一个例子，本质上只是一个返回另一个函数的函数：

在数学和计算机科学中，currying是一种转换函数的技术，该函数采用n个多个参数（或n元组参数），使得它可以被称为函数链，每个函数都有一个论证（部分申请）。它起源于MosesSchönfinkel，后来由Haskell Curry重新发现

对于问题的第二部分：布尔值可以编码为函数，它是使用Church booleans中lambda calculus的真值的表示，请参阅链接以了解它们的使用方式：< / p>

教会布尔值是布尔值为true和false的Church编码。一些编程语言使用它们作为布尔算术的实现模型;例子是Smalltalk和Pico。布尔值表示为两个值的函数，这两个值计算其参数中的一个或另一个。 lambda演算中的形式定义：

true ≡ λa.λb. a
false ≡ λa.λb. b

Answer 3

它们是函数，当使用1参数调用时返回另一个函数。所以你可以像这样打电话给他们 -

(define v (some expression that returns t or f))
((v 'foo) 'bar) ; ==> foo if v is t, bar if v is f

这有点像(if v 'foo 'bar)，内置普通布尔值。它通常用于在裸骨lambda演算中编码真/假。