Question

我在TI Basic中编写了这个复杂的迭代程序，对复数执行基本迭代，然后给出结果的大小：

INPUT “SEED?”, C
INPUT “ITERATIONS?”, N
C→Z
For (I,1,N)
Z^2 + C → Z
DISP Z
DISP “MAGNITUDE”, sqrt ((real(Z)^2 + imag(Z)^2))
PAUSE
END

我想做的是制作一个Haskell版本，让我的老师在作业中惊叹。我仍然只是学习并且走得很远：

fractal ::(RealFloat a) =>
          (Complex a) -> (Integer a) -> [Complex a]
fractal c n | n == a = z : fractal (z^2 + c)
   | otherwise = error "Finished"

我不知道怎么做是如何让它只迭代n次，所以我想让它计算a，然后将它与n进行比较看看它是否已经完成。

我该怎么做？

Answer 1

Newacct的回答显示了方式：

fractal c n = take n $ iterate (\z -> z^2 + c) c

Iterate生成重复应用程序的无限列表。例如：

iterate (2*) 1 == [1, 2, 4, 8, 16, 32, ...]

关于IO，你必须做一些monadic计算。

import Data.Complex
import Control.Monad

fractal c n = take n $ iterate (\z -> z^2 + c) c

main :: IO ()
main = do
    -- Print and read (you could even omit the type signatures here)
    putStr "Seed: "
    c <- readLn :: IO (Complex Double)

    putStr "Number of iterations: "
    n <- readLn :: IO Int

    -- Working with each element the result list
    forM_ (fractal c n) $ \current -> do
        putStrLn $ show current
        putStrLn $ "Magnitude: " ++ (show $ magnitude current)

由于Complex默认情况下可以从字符串转换为字符串，因此您可以使用readLn从控制台读取它们（格式为Re :+ Im）。

编辑：只是为了好玩，人们可以去掉monadic语法和类型签名，这会将整个程序压缩到这个：

main = 
    (putStr "Seed: ") >> readLn >>= \c -> 
    (putStr "Number of iterations: ") >> readLn >>= \n -> 
    forM_ (take n $ iterate (\z -> z^2 + c) c) $ \current ->
    putStrLn $ show current ++ "\nMagnitude: " ++ (show $ magnitude current)

编辑＃2：一些与绘图和Mandelbrot集相关的链接。

Answer 2

您可以随时生成重复应用程序的无限结果列表，并使用n获取它们的第一个take。 iterate函数对于生成重复应用程序的无限结果列表非常有用。

Answer 3

如果您想要一个值列表：

fractalList c n = fractalListHelper c c n
                  where 
                     fractalListHelper z c 0 = []
                     fractalListHelper z c n = z : fractalListHelper (z^2 + c) c (n-1)

如果你只关心最后的结果：

fractal c n = fractalHelper c c n
                  where
                    fractalHelper z c 0 = z
                    fractalHelper z c n = fractalHelper (z^2 + c) c (n-1)

基本上，在这两种情况下，您都需要辅助函数来计算和累积。现在我确定有一个更好/更简洁的方法来做到这一点，但我自己就是一个Haskell新手。

编辑：只是为了踢，一个折叠单行：

fractalFold c n = foldr (\c z -> z^2 + c) c (take n (repeat c))

（虽然（拿n（重复c））事情似乎没什么必要，但必须有更好的方法）

haskell中的复杂迭代

3 个答案: