赋予括号优先权

Question

我是java的新手，我正在构建一个计算器，它采用一个等式并对其进行评估。

我正在使用Scanner方法获取输入，但这意味着我的输入是扫描仪类型。我应该怎么做这个输入，以便我可以评估它？一旦我可以评估它，我怎样才能优先考虑括号？

例如，对于等式（5 *（4 + 3））* 2，我想首先评估（4 + 3）的程序，然后将它乘以4，然后将所有这些乘以2 。

非常感谢。

Answer 1

你需要的是Dijkstra的Shunting Yard Algorithm。这会将in-fix数学符号转换为post-fix符号，它可以整齐地排除运算符优先级和括号的所有问题，因为post-fix符号不需要其中任何一个。维基百科页面在C中有一个完整的例子，可以翻译成Java。

Answer 2

我认为这会有所帮助：Polish notation和Reverse Polish notation。他们解释了如何在树中划分字符串并一次执行一步的想法。

Answer 3

@Simon G建议使用Dijkstra的Shunting Yard算法的建议已经确定了它。您需要实现“微语法”来解析符号，但Scanner可以完成95％的工作。

另一种方法是使用解析器生成器（如ANTLR或Javacc）实现表达式解析器，然后将求值实现为树的遍历。但如果你只是想要评估一次表达式，那那就相当重要了。

最后，我想指出，虽然这是一个众所周知的（已解决的）问题，但在任何语言中都不是一个微不足道的问题。也许这告诉你，你需要对算法和/或编译器做更多的阅读，以完善你的知识。