Question

我有一个三角网。假设它看起来像一个凹凸不平的表面。我希望能够找到落在网格周围边缘的所有边缘。（忘记内顶点）

我知道我必须找到仅连接到一个三角形的边缘，然后将所有这些边缘收集在一起，这就是答案。但我想确保这些边的顶点按顺时针顺序排列。

我想这样做，因为我想在网格外部得到一条多边形线。

我希望这很清楚，可以理解。在某种意义上，我试图“去三角化”网格。哈！如果有这样一个词。

Answer 1

边界边缘仅由网格中的单个三角形引用，因此要找到它们，您需要扫描网格中的所有三角形并使用单个引用计数获取边缘。您可以通过使用哈希表来有效地（在O(N)中）执行此操作。

要将边集转换为有序多边形循环，可以使用遍历方法：

选择任何未访问的边缘段[v_start,v_next]并将这些顶点添加到多边形循环。
找到具有[v_i,v_j]或v_i = v_next的未访问边缘段v_j = v_next，并添加另一个顶点（不等于v_next ）到多边形循环。将v_next重置为此新添加的顶点，将边标记为已访问并从2继续。
当我们回到v_start时完成遍历。

遍历将给出一个多边形循环，该循环可以具有时钟顺序或逆时针顺序。通过考虑signed area of the polygon可以建立一致的排序。如果遍历导致错误的方向，则只需要反转多边形循环顶点的顺序。

Answer 2

俗话说得好 - 让它运转起来 - 然后让它更好地运作。我在上面的例子中注意到它假设edge数组中的所有边实际上都链接在一个漂亮的边框中。在现实世界中可能不是这种情况（正如我从我正在使用的输入文件中发现的那样！）实际上我的一些输入文件实际上有很多多边形，并且都需要检测到边框。我还想确保绕线顺序正确。所以我也解决了这个问题。见下文。（觉得我终于取得了进展！）

    private static List<int> OrganizeEdges(List<int> edges, List<Point> positions)
    {
        var visited = new Dictionary<int, bool>();
        var edgeList = new List<int>();
        var resultList = new List<int>();
        var nextIndex = -1;
        while (resultList.Count < edges.Count)
        {
            if (nextIndex < 0)
            {
                for (int i = 0; i < edges.Count; i += 2)
                {
                    if (!visited.ContainsKey(i))
                    {
                        nextIndex = edges[i];
                        break;
                    }
                }
            }

            for (int i = 0; i < edges.Count; i += 2)
            {
                if (visited.ContainsKey(i))
                    continue;

                int j = i + 1;
                int k = -1;
                if (edges[i] == nextIndex)
                    k = j;
                else if (edges[j] == nextIndex)
                    k = i;

                if (k >= 0)
                {
                    var edge = edges[k];
                    visited[i] = true;
                    edgeList.Add(nextIndex);
                    edgeList.Add(edge);
                    nextIndex = edge;
                    i = 0;
                }
            }

            // calculate winding order - then add to final result.
            var borderPoints = new List<Point>();
            edgeList.ForEach(ei => borderPoints.Add(positions[ei]));
            var winding = CalculateWindingOrder(borderPoints);
            if (winding > 0)
                edgeList.Reverse();

            resultList.AddRange(edgeList);
            edgeList = new List<int>();
            nextIndex = -1;
        }

        return resultList;
    }




    /// <summary>
    /// returns 1 for CW, -1 for CCW, 0 for unknown.
    /// </summary>
    public static int CalculateWindingOrder(IList<Point> points)
    {
        // the sign of the 'area' of the polygon is all we are interested in.
        var area = CalculateSignedArea(points);
        if (area < 0.0)
            return 1;
        else if (area > 0.0)
            return - 1;        
        return 0; // error condition - not even verts to calculate, non-simple poly, etc.
    }

    public static double CalculateSignedArea(IList<Point> points)
    {
        double area = 0.0;
        for (int i = 0; i < points.Count; i++)
        {
            int j = (i + 1) % points.Count;
            area += points[i].X * points[j].Y;
            area -= points[i].Y * points[j].X;
        }
        area /= 2.0f;

        return area;
    }

Answer 3

遍历代码（效率不高 - 需要整理，在某些时候会达到目的）请注意：我将链中的每个分段存储为 2 索引 - 而不是建议的1达伦。这纯粹是为了我自己的实现/渲染需求。

        // okay now lets sort the segments so that they make a chain.

        var sorted = new List<int>();
        var visited = new Dictionary<int, bool>();

        var startIndex = edges[0];
        var nextIndex = edges[1];

        sorted.Add(startIndex);
        sorted.Add(nextIndex);

        visited[0] = true;
        visited[1] = true;

        while (nextIndex != startIndex)
        {
            for (int i = 0; i < edges.Count - 1; i += 2)
            {
                var j = i + 1;
                if (visited.ContainsKey(i) || visited.ContainsKey(j))
                    continue;

                var iIndex = edges[i];
                var jIndex = edges[j];

                if (iIndex == nextIndex)
                {
                    sorted.Add(nextIndex);
                    sorted.Add(jIndex);
                    nextIndex = jIndex;
                    visited[j] = true;
                    break;
                }
                else if (jIndex == nextIndex)
                {
                    sorted.Add(nextIndex);
                    sorted.Add(iIndex);
                    nextIndex = iIndex;
                    visited[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }

        return sorted;

获取网格的边界边缘 - 按顺序排列

3 个答案: