哪种数据结构用于“动态”优先级排队？

Question

我正在寻找支持一种高级优先级排队的数据结构。这个想法如下。我需要按顺序处理许多项目，并且在任何给定的时间点我都知道下一个要做的“最佳”项目（基于某个度量标准）。问题是，处理项目会更改一些其他项目的指标，因此静态队列不会起作用。

在我的问题中，我知道哪些项目需要更新其优先级，所以我要查找的数据结构应该有方法

• 入队（项目，优先权）
• 出队（）
• requeue（item，new_priority）

理想情况下，我想在O（log n）时间内重新排队。有什么想法吗？

Answer 1

有一种时间复杂度类似于您所需要的算法，但只有平均时间才能运行O(log n)，如果它是您需要的话。在此算法中，您可以使用不具有requeue()函数的现有优先级队列。

假设图表中的节点与优先级队列中的元素之间存在连接。让优先级队列的元素也存储一个名为ignore的额外位。修改后的dequeue的算法运行如下：

1. 致电dequeue()
2. 如果元素中的ignore位为true，请返回1，否则返回项ID。

修改后的enqueue的算法运行如下：

1. 调用队列（项目，优先级）
2. 逐个访问图表中项目的邻居节点v
   • 将ignore位更改为true，以使队列中当前链接的元素对应v
   • enqueue（v，new_priority（v））
   • 将节点v的连接更改为新的已排队元素。
   • num_ignore ++
3. 如果忽略元素（num_ignore）的数量大于非忽略元素的数量，则重建优先级队列
   • dequeue所有元素，存储，然后再enqueue只有非忽略元素

在此算法中，ignore位的设置需要恒定时间，因此您基本上会延迟O(log n)“重新排队”，直到累积O(n)个忽略元素为止。然后清除所有这些，需要O(n log n)。因此，平均而言，每个“重新排队”都需要O(log n)。

Answer 2

Priority queue正好适用于此。您可以使用max-heap来实现它。

Answer 3

您无法实现所要求的复杂性，因为在更新元素时​​，复杂性还应取决于更新元素的数量。

但是，如果我们假设给定步骤中更新元素的数量为p，则堆的大多数典型实现将以O(1)复杂度来获取max-element的值，{{ 1}}表示deque，O(log(n))表示更新操作。我个人会去二进制堆，因为它很容易实现，并且可以满足您的要求。

Answer 4

http://www.eecs.wsu.edu/~ananth/CptS223/Lectures/heaps.pdf描述了increaseKey（），decreaseKey（）和remove（）操作。这可以让你做你想做的事。我还没弄清楚C ++ stdlib实现是否支持它。

此外，版本：http://theboostcpplibraries.com/boost.heap似乎支持某些子类的update（），但我还没有找到完整的引用。