如何计算21.36的二进制当量，误差小于（0.01）

Question

  

可能重复：
  How do I convert from a decimal number to IEEE 754 single-precision floating-point format?

如何计算21.36的二进制当量，误差小于（0.01）

我已将21转换为二进制10101和36转换为二进制100100，但现在我将如何继续，请帮助一些人。

Answer 1

小数部分本身不应转换为数字，而应转换为分数。将36转换为二进制与将0.36转换为二进制不同。

将分数转换为二进制的方法相同，但不是使用1,2,4,8等，而是使用1 / 2,1 / 4,1 / 8等。

代表0.36：

0 times 1/2 (0.5)
1 times 1/4 (0.25), leaves 0.11
0 times 1/8 (0.125)
1 times 1/16 (0.0625), leaves 0.0475
1 times 1/32 (0.03125), leaves 0.01625
1 times 1/64 (0.015625), leaves 0.000625

这使你低于0.01，所以一个接近21.36的数字的完整bianry表示是：

10101.010111

该数字的精确值（十进制）为21.359375。