Question

问题描述如下：

特定日期有n个事件有开始时间和持续时间。例如：

e1 10:15:06 11ms (ms = milli seconds)
e2 10:16:07 12ms
......

我需要找出时间x和n。其中x是执行最大事件的时间。

解决方案我在想： 在第d天扫描所有ms。但该要求总计86400000 * n计算。实施例

Check at 00::00::00::001 How many events are running
Check at 00::00::00::002 How many events are running
Take max of Range(00::00::00::01,00::00::00::00)

我想的第二个解决方案是：

For eventi in all events
   Set running_event=1
   eventj in all events Where eventj!=eventi
        if eventj.start_time in Range (eventi.start_time,eventi.execution_time)
           running_event++

然后取最大的running_event

有没有更好的解决方案？

Answer 1

这可以在O(n log n)时间内解决：

制作所有活动的数组。此数组已经部分排序：O(n)
对数组进行排序：O(n log n);你的图书馆应该能够利用部分排序（timSort做得非常好）;查看distribution-based sorting algorithms以获得更好的预期运行时间。
- 对事件边界进行排序w.r.t.边界时间
- 如果触摸间隔被视为非重叠，则排序事件在排序开始之前结束（如果触摸间隔被认为是重叠的，排序事件在排序开始后结束）
初始化running = 0，running_best = 0，best_at = 0
对于每个事件边界：
- 如果是事件的开始，请递增running
- 如果running > running_best，请设置best_at =当前事件时间
- 如果它是事件的结束，则递减running
输出best_at

Answer 2

您可以通过仅检查所有间隔的结尾来减少检查的点数，对于从I到t1的每个间隔（任务）t2，您只需要检查t1和t2处运行的任务数量（假设任务从t1运行到t2，如果是独占的，请检查t1-EPSILON, t1+EPSILON, t2-EPSILON, T2+EPSILON

很容易看到（说服自己为什么）你无法获得这些案例所没有的更好的东西。

示例：

tasks run in `[0.5,1.5],[0,1.2],[1,3]` candidates: 0,0.5,1,1.2,1.5,3 0 -> 1 tasks 0.5 -> 2 tasks 1 -> 3 tasks 1.2 -> 3 tasks (assuming inclusive, end of interval) 1.5 -> 2 tasks (assuming inclusive, end of interval) 3 -> 1 task (assuming inclusive, end of interval)

如何在x时间找到最大任务？

2 个答案: