数学解释

Question

使用以下代码绘制圆圈（取自Google Play服务“地图”示例）：

    PolylineOptions options = new PolylineOptions();
    int radius = 5; //What is that?
    int numPoints = 100;
    double phase = 2 * Math.PI / numPoints;
    for (int i = 0; i <= numPoints; i++) {
        options.add(new LatLng(SYDNEY.latitude + radius * Math.sin(i * phase),
                SYDNEY.longitude + radius * Math.cos(i * phase)));
    }
    int color = Color.RED;
    mMap.addPolyline(options
            .color(color)
            .width(2));

这是在世界不同地区得出的：

Sydney Scandic

如你所见，圆圈实际上不是圆圈，第二个圆圈基本上是椭圆形的。

我猜圆圈的“抗锯齿”取决于int numPoints变量中的点数。

示例代码中的int radius = 5变量是什么？我的意思是它的衡量标准是什么？
主要问题在米中绘制具有给定半径的漂亮圆圈的正确方法是什么？我们在api v1中使用canvas.drawCircle()

更新--------------------

在改进数学后确定我能画出“正确”的圆圈：

private void addCircle(LatLng latLng, double radius)
    {
        double R = 6371d; // earth's mean radius in km
        double d = radius/R; //radius given in km
        double lat1 = Math.toRadians(latLng.latitude);
        double lon1 = Math.toRadians(latLng.longitude);         
        PolylineOptions options = new PolylineOptions();
        for (int x = 0; x <= 360; x++)
        {                      
            double brng = Math.toRadians(x);
            double latitudeRad = Math.asin(Math.sin(lat1)*Math.cos(d) + Math.cos(lat1)*Math.sin(d)*Math.cos(brng));
            double longitudeRad = (lon1 + Math.atan2(Math.sin(brng)*Math.sin(d)*Math.cos(lat1), Math.cos(d)-Math.sin(lat1)*Math.sin(latitudeRad)));             
            options.add(new LatLng(Math.toDegrees(latitudeRad), Math.toDegrees(longitudeRad)));
        }           
        mMap.addPolyline(options.color(Color.BLACK).width(2));          
    }

然而，我认为圆形的抗锯齿有些无法控制，而在某些缩放级别上，圆圈可能会变得难看：

enter image description here

Answer 1

谷歌在地图v2中制作很简单。下面的代码段演示了绘图标记和圆圈以及更新它们的位置。

private Circle mCircle;
private Marker mMarker;
private GoogleMap mGoogleMap;

@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);
    setContentView(R.layout.activity_main);

    mGoogleMap = ((MapFragment) getFragmentManager().findFragmentById(R.id.mapFragment)).getMap();
    mGoogleMap.setMyLocationEnabled(true);
    mGoogleMap.setOnMyLocationChangeListener(new GoogleMap.OnMyLocationChangeListener() {
        @Override
        public void onMyLocationChange(Location location) {
            LatLng latLng = new LatLng(location.getLatitude(), location.getLongitude());
            if(mCircle == null || mMarker == null){
                drawMarkerWithCircle(latLng);
            }else{
                updateMarkerWithCircle(latLng);
            }
        }
    });
}

private void updateMarkerWithCircle(LatLng position) {
    mCircle.setCenter(position);
    mMarker.setPosition(position);
}

private void drawMarkerWithCircle(LatLng position){
    double radiusInMeters = 100.0;
    int strokeColor = 0xffff0000; //red outline
    int shadeColor = 0x44ff0000; //opaque red fill

    CircleOptions circleOptions = new CircleOptions().center(position).radius(radiusInMeters).fillColor(shadeColor).strokeColor(strokeColor).strokeWidth(8);
    mCircle = mGoogleMap.addCircle(circleOptions);

    MarkerOptions markerOptions = new MarkerOptions().position(position);
    mMarker = mGoogleMap.addMarker(markerOptions);
}

Answer 2

如何在Google Maps v2（位图）中绘制圆圈

// 1. some variables:

    private static final double EARTH_RADIUS = 6378100.0;
    private int offset;

// 2. convert meters to pixels between 2 points in current zoom:

    private int convertMetersToPixels(double lat, double lng, double radiusInMeters) {

         double lat1 = radiusInMeters / EARTH_RADIUS;
         double lng1 = radiusInMeters / (EARTH_RADIUS * Math.cos((Math.PI * lat / 180)));

         double lat2 = lat + lat1 * 180 / Math.PI;
         double lng2 = lng + lng1 * 180 / Math.PI; 

         Point p1 = YourActivity.getMap().getProjection().toScreenLocation(new LatLng(lat, lng));
         Point p2 = YourActivity.getMap().getProjection().toScreenLocation(new LatLng(lat2, lng2));

         return Math.abs(p1.x - p2.x);
    }

// 3. bitmap creation:

    private Bitmap getBitmap() {

        // fill color
        Paint paint1 = new Paint(Paint.ANTI_ALIAS_FLAG);
        paint1.setColor(0x110000FF);
        paint1.setStyle(Style.FILL);

        // stroke color
        Paint paint2 = new Paint(Paint.ANTI_ALIAS_FLAG);
        paint2.setColor(0xFF0000FF);
        paint2.setStyle(Style.STROKE);

        // icon
        Bitmap icon = BitmapFactory.decodeResource(YourActivity.getResources(), R.drawable.blue);

        // circle radius - 200 meters
        int radius = offset = convertMetersToPixels(lat, lng, 200);

        // if zoom too small
        if (radius < icon.getWidth() / 2) {

            radius = icon.getWidth() / 2;
        }

        // create empty bitmap 
        Bitmap b = Bitmap.createBitmap(radius * 2, radius * 2, Config.ARGB_8888);
        Canvas c = new Canvas(b);

        // draw blue area if area > icon size
        if (radius != icon.getWidth() / 2) {

            c.drawCircle(radius, radius, radius, paint1);
            c.drawCircle(radius, radius, radius, paint2);
        }

        // draw icon
        c.drawBitmap(icon, radius - icon.getWidth() / 2, radius - icon.getHeight() / 2, new Paint());

        return b;
    }

// 4. calculate image offset:

    private LatLng getCoords(double lat, double lng) {

        LatLng latLng = new LatLng(lat, lng);

        Projection proj = YourActivity.getMap().getProjection();
        Point p = proj.toScreenLocation(latLng);
        p.set(p.x, p.y + offset);

        return proj.fromScreenLocation(p);
    }

// 5. draw:

        MarkerOptions options = new MarkerOptions();
            options.position(getCoords(lat, lng));
            options.icon(BitmapDescriptorFactory.fromBitmap(getBitmap()));

            marker = YourActivity.getMap().addMarker(options);

和结果：

google maps v2 draw circle

Answer 3

Android 2.0 API，您可以使用CircleOption绘制圆圈，效果非常好，没有像素到米的杂乱转换。

public CircleOptions getCircleOptions() {
    CircleOptions co = new CircleOptions();
    co.center(latlng);
    co.radius(getCircleSize());
    co.fillColor(getCircleColor());
    co.strokeColor(getStrokeColor());
    co.strokeWidth(2.0f);
    return co;
}

    Circle circle = mapView.getMap().addCircle(munzeeMarker.getCircleOptions());

Answer 4

这是我的代码，仅用于增加变体。我还没有找到解决抗锯齿或形状简化问题的方法：

// Make a circle of latitude and longitude points.
// Radius is in metres.
// Probably won't work if the circle is large or near the poles.
private ArrayList<LatLng> makeCircle(LatLng centre, double radius)
{
    ArrayList<LatLng> points = new ArrayList<LatLng>();

    double EARTH_RADIUS = 6378100.0;
    // Convert to radians.
    double lat = centre.latitude * Math.PI / 180.0;
    double lon = centre.longitude * Math.PI / 180.0;

    for (double t = 0; t <= Math.PI * 2; t += 0.1)
    {
        // y
        double latPoint = lat + (radius / EARTH_RADIUS) * Math.sin(t);
        // x
        double lonPoint = lon + (radius / EARTH_RADIUS) * Math.cos(t) / Math.cos(lat);
        points.add(new LatLng(latPoint * 180.0 / Math.PI, lonPoint * 180.0 / Math.PI));
    }

    return points;
}

数学解释

Google地球使用Mercator projection，这意味着物理圈在地图上不显示为圆圈 - 而是如问题所示扭曲。越接近极点，它们就越扭曲。要在地图上绘制一个圆，但坐标以纬度/经度给出，我们需要反转失真。

首先，我们以弧度为单位找到圆的中心 - 这很简单，存储在lat和lon中。

然后我们绕着圆圈找到它边缘的点。如果我们制作一个物理圈，那么每个点的纬度和经度就是：

        double latPoint = lat + (radius / EARTH_RADIUS) * Math.sin(t);
        double lonPoint = lon + (radius / EARTH_RADIUS) * Math.cos(t);

这是非常简单的三角学。（radius / EARTH_RADIUS）是以弧度表示的圆的角半径（例如，半径为100 m的圆的角半径为0.000015 rad）。

如果我们使用这个简单的代码，我们会发现地图上显示的圆圈水平地被cos(lat)压扁，所以我们只需将cos(lat)除以不相符。

我们同样可以做到这一点：

        double latPoint = lat + (radius / EARTH_RADIUS) * Math.sin(t) * Math.cos(lat);
        double lonPoint = lon + (radius / EARTH_RADIUS) * Math.cos(t);

产生一个大圆圈 - 取决于radius函数参数是指纬度还是经度。

这个解释可以使用一些图表，但我不能打扰，抱歉。

Answer 5

谷歌今天，2月26日，刚刚发布Circle作为叠加类型。

https://developers.google.com/maps/documentation/android/reference/com/google/android/gms/maps/model/Circle

Answer 6

昨天，Android开发团队推出了Google Play服务v3。滥用它！ ;） https://developers.google.com/maps/documentation/android/shapes#circles

Android Maps API v2绘制圆圈

6 个答案:

数学解释