在nlme包中有两个函数用于拟合线性模型(lme和gls)。
更新:添加了赏金。有兴趣了解拟合过程中的差异和理性。
答案 0 :(得分:21)
来自Pinheiro & Bates 2000,第5.4节,第250页:
gls 函数用于拟合 扩展线性模型,使用任何一种 最大可能性或受限制 最大似然。它可以是真实的 作为 lme 函数没有 参数随机。
有关详细信息,将正畸数据集的lme
分析(从同一本书的第147页开始)与gls
分析(从第250页开始)进行比较将具有指导意义。首先,比较
orth.lme <- lme(distance ~ Sex * I(age-11), data=Orthodont)
summary(orth.lme)
Linear mixed-effects model fit by REML
Data: Orthodont
AIC BIC logLik
458.9891 498.655 -214.4945
Random effects:
Formula: ~Sex * I(age - 11) | Subject
Structure: General positive-definite
StdDev Corr
(Intercept) 1.7178454 (Intr) SexFml I(-11)
SexFemale 1.6956351 -0.307
I(age - 11) 0.2937695 -0.009 -0.146
SexFemale:I(age - 11) 0.3160597 0.168 0.290 -0.964
Residual 1.2551778
Fixed effects: distance ~ Sex * I(age - 11)
Value Std.Error DF t-value p-value
(Intercept) 24.968750 0.4572240 79 54.60945 0.0000
SexFemale -2.321023 0.7823126 25 -2.96687 0.0065
I(age - 11) 0.784375 0.1015733 79 7.72226 0.0000
SexFemale:I(age - 11) -0.304830 0.1346293 79 -2.26421 0.0263
Correlation:
(Intr) SexFml I(-11)
SexFemale -0.584
I(age - 11) -0.006 0.004
SexFemale:I(age - 11) 0.005 0.144 -0.754
Standardized Within-Group Residuals:
Min Q1 Med Q3 Max
-2.96534486 -0.38609670 0.03647795 0.43142668 3.99155835
Number of Observations: 108
Number of Groups: 27
orth.gls <- gls(distance ~ Sex * I(age-11), data=Orthodont)
summary(orth.gls)
Generalized least squares fit by REML
Model: distance ~ Sex * I(age - 11)
Data: Orthodont
AIC BIC logLik
493.5591 506.7811 -241.7796
Coefficients:
Value Std.Error t-value p-value
(Intercept) 24.968750 0.2821186 88.50444 0.0000
SexFemale -2.321023 0.4419949 -5.25124 0.0000
I(age - 11) 0.784375 0.1261673 6.21694 0.0000
SexFemale:I(age - 11) -0.304830 0.1976661 -1.54214 0.1261
Correlation:
(Intr) SexFml I(-11)
SexFemale -0.638
I(age - 11) 0.000 0.000
SexFemale:I(age - 11) 0.000 0.000 -0.638
Standardized residuals:
Min Q1 Med Q3 Max
-2.48814895 -0.58569115 -0.07451734 0.58924709 2.32476465
Residual standard error: 2.256949
Degrees of freedom: 108 total; 104 residual
请注意,固定效应的估计值相同(小数点后6位),但标准误差不同,相关矩阵也是如此。
答案 1 :(得分:3)
有趣的问题。
原则上唯一的区别是gls不能适应具有随机效应的模型,而lme可以。所以命令
fm1 <- gls(follicles ~ sin(2*pi*Time)+cos(2*pi*Time),Ovary,
correlation=corAR1(form=~1|Mare))
和
lm1 <- lme(follicles~sin(2*pi*Time)+cos(2*pi*Time),Ovary,
correlation=corAR1(form=~1|Mare))
应该给出相同的结果,但他们没有。拟合参数略有不同。