请提供有关以下群集问题的编码数据的建议。 我有一个包含汽车使用信息的数据集。数据集包含以下字段： 1.车型（Toyoya Celica，宝马，日产X-Trail，马自达Cosmo等） 2.建成年份 3.汽车行驶的国家 4.在大修之前开车的距离
重要提示：上述数据集稀疏。 在大多数情况下，对于给定的汽车，所有国家都不知道“距离”。
问题： 对于一辆特定的汽车预测它将在一个“距离”未知的国家的大修之前运行的“距离”。
我的方法： 我想将数据集中的每条记录表示为具有以下组件的稀疏向量： 1.二元（1/0）汽车模型组件。这些组件的数量等于数据集中所有可能模型的数量。 2.汽车运行的二进制（1/0）国家/地区。这些组件的数量等于数据集中所有可能国家/地区的数量。 3.距离。一个整数分量，等于汽车行驶的距离。
接下来，我想聚类（k-means）这些向量并分析结果组。
问题： 1）在我的向量中，我混合了不同性质的组件 - 二进制（模型，国家）和连续（距离）。如何计算向量之间的分量距离？余弦相似度？ 2）使用有限值集（模型，国家）对组件进行编码以便与连续组件（如距离）配合良好的其他方法？
谢谢！ 安东
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1）根据我的经验，标准只是对（整个数据集的）特征进行加权，使得它们的范围相似。我认为余弦相似性不会很好 - 考虑2辆车的距离分别为1和2公里/英里。它们的距离和它们的距离差异可以忽略不计，但对于余弦相似性（如果我理解正确的话）则很重要。
2）由于汽车只能有1个车型和1个国家（我假设），每个都可以用整数表示（0 =丰田Celica，1 =宝马，2 =日产X-Trail，3 =马自达Cosmo）等等。）。
我假设您对不同模型或国家之间的关系一无所知，因此只需将距离定义为相等（如果相等则为1，如果不相等则为0，适当加权）将是您可以做的最好的。如果一辆车可以有一个以上型号或国家，我建议使用汉明距离。
我希望您在描述您的方法时偶然跳过Year Built，这是重要的数字数据。
所有这一切，我认为除非你添加一些额外的功能（包含一些连续的（数字）数据），例如make（丰田，日产，马自达等），重量，否则群集效果不会太好。如果可能的话，国家平均温度，国家平均降雨量或降雪量，道路状况的数字表示等。据我所知，聚类对于非数字数据（例如make / model）并不能很好地工作，但是，如果加权正确（或者如果你可以定义不同品牌/模型之间的数学关系），我想它可以工作。
只是一个想法，但如何用经度和纬度来定义国家呢？然后你可以计算国家之间的距离。否则，如果可能的话，我可能会建议用国家的数字功能替换它。
附注 - 在群集中使用二进制字段的问题（对于品牌/模型的相等性）是你必须自己选择权重。这意味着你将领导聚类，这可能会弄乱它，或者充其量，使它符合你对数据的先入为主的观念。这就是数字数据更好的原因。