如何通过几点绘制贝塞尔曲线？

Question

我有几点，我尝试使用下面的代码绘制贝塞尔曲线

 PathFigure pf = new PathFigure(points.From, ps, false); //ps - list of Bezier segments
    PathFigureCollection pfc = new PathFigureCollection();
    pfc.Add(pf);
    var pge = new PathGeometry();
    pge.Figures = pfc;
    Path p = new Path();
    p.Data = pge;
    p.Stroke = new SolidColorBrush(Color.FromRgb(244, 111, 011));

我的贝齐尔片段看起来像这样

• 1,2,3分 - 第一段
• 3,4,5分 - 秒
• 5,6,7 .. ..

但我得到了这条奇怪的曲线（这里是3个大的（节点）和7个小椭圆（是我的观点））：

Answer 1

您获得的是三条不同贝塞尔曲线的并集 - 每组三个曲线之一。 （每个“Bezier段”一个？）

如果你想要一条平滑的曲线，你需要将9个（或更多）点作为单个点集合（单个“贝塞尔曲线段”？）传递，而不是作为三个点的组。

编辑：显然BezierSegment只有支持三个点，所以难怪这不起作用。即使'PolyBezierSegment'只提供了贝塞尔曲线的集合，而不是一个光滑的贝塞尔曲线......

因为WPF没有给你任何有用的东西，所以我使用数学here一起敲了一下。这是一个数字解决方案，但即使有足够的点看起来也很漂亮，它似乎非常高效：

PolyLineSegment GetBezierApproximation(Point[] controlPoints, int outputSegmentCount)
{
    Point[] points = new Point[outputSegmentCount + 1];
    for (int i = 0; i <= outputSegmentCount; i++)
    {
        double t = (double)i / outputSegmentCount;
        points[i] = GetBezierPoint(t, controlPoints, 0, controlPoints.Length);
    }
    return new PolyLineSegment(points, true);
}

Point GetBezierPoint(double t, Point[] controlPoints, int index, int count)
{
    if (count == 1)
        return controlPoints[index];
    var P0 = GetBezierPoint(t, controlPoints, index, count - 1);
    var P1 = GetBezierPoint(t, controlPoints, index + 1, count - 1);
    return new Point((1 - t) * P0.X + t * P1.X, (1 - t) * P0.Y + t * P1.Y);
}

使用它，

private void Grid_Loaded(object sender, RoutedEventArgs e)
{
    Point[] points = new[] { 
            new Point(0, 200),
            new Point(0, 0),
            new Point(300, 0),
            new Point(350, 200),
            new Point(400, 0)
        };
    var b = GetBezierApproximation(points, 256);
    PathFigure pf = new PathFigure(b.Points[0], new[] { b }, false);
    PathFigureCollection pfc = new PathFigureCollection();
    pfc.Add(pf);
    var pge = new PathGeometry();
    pge.Figures = pfc;
    Path p = new Path();
    p.Data = pge;
    p.Stroke = new SolidColorBrush(Color.FromRgb(255, 0, 0));
    ((Grid)sender).Children.Add(p);
}

给出

Answer 2

由于您的每条曲线都有一个控制点（一个影响曲线但不一定在曲线上的点），您使用的是二次贝塞尔曲线。

如果要绘制共享端点的两条二次曲线，并且希望关节看起来平滑，则共享端点每侧的控制点必须与端点共线。也就是说，两个控制点和它们之间的端点必须全部位于一条直线上。例如：

实心黑色光盘是端点。空心圆是控制点。黑色实线是曲线。虚线表示每个端点与两侧的控制点共线（在一条直线上）。