离开大学后，我的代码中没有多少数学，所以我决定使用“程序员的数学和物理”这本书进行复习。
本书在第113页说，要围绕原点旋转一个点，公式为（角度为弧度）：
new_x = sqrt(x*x + y*y) * cos(alpha - atan(y,x))
new_y = sqrt(x*x + y*y) * sin(alpha - atan(y,x))
听起来很简单，但与我在Google中看到的有关旋转的所有示例不同。谷歌搜索时，似乎其他人都这样做：
new_x = x * cos(angle) - y * sin(angle)
new_y = y * cos(angle) + x * sin(angle)
（这似乎给出了正确的结果）
现在我的问题是它不起作用，我想知道原因。我的假设是使用接近0.0的角度（α），坐标几乎没有任何变化，但我得到的是一些坐标分量的符号被否定。
例如，（-3.333，-1.667）转动为（-3.333,1.667），旋转角度为0.004弧度。
Java代码如下所示：
double h = sqrt(x*x + y*y);
double atanyx = atan2(y,x);
double angle = alpha - atanyx;
return new Point(h*cos(angle), h*sin(angle));
那么问题是什么？这本书的公式错了吗？如果没有，为什么它与其他人的不同呢？为什么我的Java实现没有按预期工作？我的期望是，接近0的角度会导致坐标变化微不足道。
答案 0 :(得分：1)
书中的公式是错误的。它应该是：
new_x = sqrt(x*x + y*y) * cos(atan(y,x) + alpha)
new_y = sqrt(x*x + y*y) * sin(atan(y,x) + alpha)
对于它的价值，你上面的第二个公式既快又更常用。