Question

考虑问题：

It can be shown that for some powers of two in decimal format like:
2^9 = 512
2^89 = 618,970,019,642,690,137,449,562,112

结果以1和2组成的字符串结尾。实际上，可以证明对于每个整数R，存在存在2的幂，使得2K，其中K> 1。 0的最后R位数字只有1s和2s的字符串。

可以在下表中清楚地显示：

R Smallest K 2^K
1 1 2
2 9 512
3 89 ...112
4 89 ...2112

使用这种技术，那么1＆lt; = R＆lt; = 10？的所有最小K值的总和是多少？提议的溶胶：现在这个问题并不难解决。你可以干脆做 int temp = power（2，int）然后，如果你能得到临时长度，那么乘以

(100^len)-i or (10^len)-i

//我将确定你想要的最后数字。

现在这个 temp = power（2，int）随着int的增加而变得更高，你甚至无法将它存储在int类型中，甚至不能存储在long int中 .... 那会怎么做。还有其他基于位串的解决方案。我想这可能会让这个问题变得简单。提前谢谢。

Answer 1

不，我怀疑是否存在任何基于＆＃34;位串＆＃34;的解决方案。那将是非常低效的。但是有像GMP这样的Bignum库，其特点是固定大小比int类型大得多的变量类型，或者只受内存容量限制的任意大小，加上匹配的数学运算集，与软件FPU仿真类似。 / p>

在reference之后引用一句轻微的释义。

 #include <gmpxx.h>

 int
 main (void)
 {
   mpz_class a, b, c;

   a = 1234;
   b = "-5676739826856836954375492356569366529629568926519085610160816539856926459237598";
   c = a+b;
   cout << "sum is " << c << "\n";
   cout << "absolute value is " << abs(c) << "\n";

   return 0;
 }

由于C ++运算符重载，它比ANSI C版本更容易使用。

Answer 2

由于您只对结果的n最低有效数字感兴趣，因此您可以尝试设计仅计算结果的算法。根据{{3}}，您可以看到产品的n最低有效数字完全取决于被乘数的n最低有效数字。基于此，应该可以创建一个算法，计算R^K的{{1}}个数字，以适应long int。

您可能遇到的唯一问题是，匹配序列中可能存在的数字比long int能够容纳的数字长。在这种情况下，您仍然可以使用自己的算法或库来计算其他数字。

请注意，这与大数字库的基本相同，只是您的方法可能更有效，因为您计算的数字较少，您不太可能需要。

Answer 3

尝试GMP，http://gmplib.org/
如果它适合存储器，它可以存储任何大小的数字尽管如此，你可能会用更少的蛮力方法做得更好。

Answer 4

您可以在std :: bitset或std :: vector中存储二进制字符串 www.cplusplus.com/reference/bitset/bitset/

我认为bitset是你的选择。

使用大算术对2的幂进行操作不是

无法存储过于冗长的int类型

4 个答案: