查找偏差/元素列表的标准偏差

Question

我有一个集合列表和每个集合的基本统计数据（项目数，min，max，mean，stddev）。我想计算所有组合的相同统计数据。计算总计数，最小最大值和平均值很容易，但我不确定如何计算总标准偏差。

数据如下所示：

Count        Max      Min      Mean      Stddev
1,027,671    781      68       57.8      32.79
  839,473    552      54       61.3      48.53
3,012,102    890      41       64.9      41.92

生成所有集合的统计信息：

4,879,246    890      41       62.8      ???

Answer 1

我假设您正在编写维护分发的代码，而不仅仅是消耗已经计算出标准差的一些数据。标准开发不是维护计算机的真正自然参数。相反，您应该保持项目的数量，总和以及平方项目的总和，然后您可以轻松地计算这三个原始信息的分布的均值和标准差。我在这里的代码中使用了这个策略。添加操作支持合并两个分发。注意它的实现有多简单。 http://github.com/rrenaud/dominionstats/blob/master/stats.py#L17

Answer 2

我认为不可能从您拥有的数据中精确计算出来。问题是标准偏差取决于组合数据集的平均值，该平均值不一定与单个平均值相同，也取决于每个点与该平均值之间的距离，您没有精确（但可能是近似值）访问。