如何从给定的遍历中找到二叉树？

Question

如何从给定的遍历方法（按序，后序或预订）中找到二叉树？

Answer 1

有关订购，订购后预订树遍历的维基百科文章如下：

http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_traversal。

您要查找的树从与您的搜索字词匹配的节点开始。

Answer 2

只有一次遍历（有序，预购或后序），你无法做到这一点。

如果Inorder＆amp;给出了树的前序遍历：

1. 预订的第一个元素是树的根。 （假设它是A）
2. 在Inorder中的Searc root所以所有root的左边的节点都是左子树的顺序，右边的节点是右子树的顺序。计算根左侧的节点数量L。
3. 来自第二L节点的后序将是左子树的预先排序，之后是右子树的预订。

因此我们找到了根元素并将我们的顺序分为左子树顺序，右子树顺序和左子树预先排序和右子树预顺序。所以我们可以通过递归来做到这一点，直到只剩下一个节点。

同样，我们可以为Inorder和Postorder做，其中root将是后期订单的最后一个元素。

Answer 3

如果你想使用遍历结果恢复原始树，那么我有一些坏消息 - 没有明确的解决方案。会有几棵树可以产生相同的遍历结果。

例如，对于inorder遍历以下树将产生相同的结果：1, 2, 3

    2           3       1
   / \         /         \
  1   3       2           2
             /             \
            1               3

Answer 4

（好的，既然我们已经确定amended question应该在这里，也可以在那里发布我的答案）

  

下面给出了二叉树的Postorder和Inorder遍历。是否可以从这些遍历中获取唯一的二叉树？

有可能。

在后序遍历（左右根）中，整个树的根节点始终是最后一个（在您的情况下，它是A）。在inorder遍历（左 - 右 - 右）中，根之前的节点属于左子树，而根之后的节点属于右子节点。由于我们已经确定了根，我们可以确定左子树和右子树中的节点。

确定后，我们可以在后序列表中分隔左右子树。所以，现在我们确定了左右子树和根节点：

postorder: left|right|root
inorder  : left|root|right

现在我们只需递归构造左右子树。鳍。