Question

我有一个列表，偶数个节点（总是偶数）。我的任务是以最便宜的方式“匹配”所有节点。

所以我可以拥有listDegree(1,4,5,6)，它代表我图中的所有奇数度节点。如何配对listDegree中的节点，并将成本最低的组合保存到变量，例如int totalCost。

这样的东西，我返回的totalCost金额最少。

totalCost = (1,4) + (5,6)
totalCost = (1,5) + (4,6)
totalCost = (1,6) + (4,5)

---------------更多细节（或重写鞋面）---------------

我有一个类，它读取我的输入文件并存储我需要的所有信息，例如图形的costMatrix，边缘，边数和节点。

接下来我有一个DijkstrasShortestPath算法，它计算从我的图（costMatrix）到给定起始节点到给定终端节点的最短路径。

我还有一种方法可以检查图形（costMatrix）并将所有奇数度节点存储在列表中。

所以我正在寻找的是一些暗示我如何以最便宜的方式（最短路径）配对所有奇度节点。当我知道如何组合列表中的所有节点时，使用我拥有的数据很容易。

我不需要解决方案，这不是家庭作业。

我只需要一个提示就知道，如果你有一个列表，让我们说整数，你如何成对地组合所有整数。

希望这种言论更好......：D

Answer 1

（如果没有关于费用的更多细节，我将假设cost(1,5) = 1-5，并且您希望总和尽可能接近0。）

您正在描述偶数partition problem，即NP-Complete。

问题是：给定一个列表L，找到两个列表A,B，使sum(A) = sum(B)和#elements（A）= #elements（B），每个元素来自L必须在A或B（而不是两者）。

问题的简化很简单，对中的每个左元素都会转到A，每对中的每个元素都会转到B.

因此，没有已知的多项式解决方案，但您可能想尝试指数穷举搜索方法（搜索所有可能的对，其中有Choose(2n,n) = (2n!)/(n!*n!)个。< / p>

替代方案是pseudo-polynomial DP based solutions（小整数可行）。

Answer 2

<击>也许：

<击>

List<int> totalCosts = listDegree
            .Select((num,index) => new{num,index})
            .GroupBy(x => x.index / 2)
            .Select(g => g.Sum(x => x.num))
            .ToList();

Demo

<击>

修改：

在您编辑问题后，我了解您的要求。您需要列表中所有元素的所有（成对）组合的总和。我会使用this combinatorics project这是非常有效率和信息量。

var listDegree = new[] { 1, 4, 5, 6 }; int lowerIndex = 2; var combinations = new Facet.Combinatorics.Combinations<int>( listDegree, lowerIndex, Facet.Combinatorics.GenerateOption.WithoutRepetition ); // get total costs overall int totalCosts = combinations.Sum(c => c.Sum()); // get a List<List<int>> of all combination (the inner list count is 2=lowerIndex since you want pairs) List<List<int>> allLists = combinations.Select(c => c.ToList()).ToList(); // output the result for demo purposes foreach (IList<int> combis in combinations) { Console.WriteLine(String.Join(" ", combis)); }

如何匹配/连接/配对List <t> </t>中的整数

2 个答案: